第5章相交线讲学稿.docVIP

5.1.1 相交线 一、学习目标 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 二、学习过程 1.读一读,看一看 （ 认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质） ⑴画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ ⑵ 概括形成邻补角、对顶角概念 邻补角：如果两个角有一个公共顶点,有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 对顶角：如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. ⑶ 对顶角性质：通过以上的你?并说明理由. 由此可得：对顶角 . 练习1： ⑴下列说法对不对 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 （ ） ② 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （ ） ③ 对顶角相等，相等的两个角是对顶角 （ ） ⑵下列图中是对顶角的是（ ）. 2．巩固运用 例1：如图，直线a,b相交. ① 如果，则∠2= ，∠3= 。② 如果∠1∶∠2=1∶2，求∠3的度数？ 练习2 已知，如图，，求：的度数 例2 如图，直线AB、CD相交于点O，，求的度数？ 当堂达标 1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是 若：=2：3，，则= 2.如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少? 5.1.2垂线一、学习目标 理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 二、学习过程 垂直用符号“⊥”来表示，，垂足为O。 注意： ①如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 ② 掌握如下的推理过程：（如上图） 例1、如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD=7：11， （1）求∠COE （2）若OF⊥OE，∠AOC=70°，求∠COF ⑵垂线的画法 探究：①用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ②经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ③经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ⑶ 垂线的性质 性质1: 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习 如图根据下列语句画图: 过点P画射线的垂线,Q为垂足; 过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; 过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. ⑸、自我测试 1.判断对错： ①两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) ②一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) ③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( ) .如图2AO⊥BO，O为垂足直线CD过点O且∠BOD=2∠AOC则∠BOD=________. .如图3直线AB、CD相交于点O若∠EOD=40°∠BOC=130°，那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________. . 如图4，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 5.1.2垂线(2) 学目标 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义学过程 问题要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短? 问题（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？ 2.垂线的性质 性质2 : 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。简单说成：垂线段最短。 注意：① 垂线段与垂线的区别联系. ② 垂线段与线段的区别与联系. 3.点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离. 应用. 1:已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离