高一数学必修4 第二章 平面向量 同步练习 2.2 第2课时.docVIP

2.2 第2课时 一、选择题 1．化简－＋＋的结果等于(　　) A. 　 　 B. 　 　 C. 　 　 D. 2．已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足＋＝，下列结论中正确的是(　　) A．P在△ABC的内部B．P在△ABC的边AB上 C．P在AB边所在直线上D．P在△ABC的外部 3．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是(　　)A.＝B.＋＝C.－＝D.＋＝0 4．(07·湖南)若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　) A.＝＋　　 　　 B.＝－C.＝－＋ D.＝－－ 5．在平面上有A，B，C三点，设m＝＋，n＝－，若m与n的长度恰好相等，则有(　　) A．A，B，C三点必在一条直线上B．△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角 C．△ABC必为直角三角形且∠B为直角D．△ABC必为等腰直角三角形 6．已知向量a与b反向，且|a|＝r，|b|＝R，b＝λa，则λ的值等于(　　) A.　　　B．－　　　C．－　　　D. 7．已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2＋＋＝0，那么(　　) A.＝ B.＝2C.＝3 D．2＝ 8．已知P是△ABC所在平面内的一点，若＝λ＋，其中λ∈R，则点P一定在(　　) A．△ABC的内部 B．AC边所在直线上C．AB边所在直线上 D．BC边所在直线上 9．G为△ABC内一点，且满足＋＋＝0，则G为△ABC的(　　) A．外心　　B．内心　　C．垂心　　D．重心 10．(2010·河北唐山)已知P、A、B、C是平面内四个不同的点，且＋＋＝，则(　　) A．A、B、C三点共线B．A、B、P三点共线C．A、C、P三点共线D．B、C、P三点共线 二、填空题 11．已知x、y是实数，向量a，b不共线，若(x＋y－1)a＋(x－y)b＝0，则x＝________，y＝________. 12．若|a|＝5，b与a的方向相反，且|b|＝7，则a＝________b. 13．(2010·浙江宁波十校)在平行四边形ABCD中，＝e1，＝e2，＝，＝，则＝________(用e1，e2表示)． 三、解答题 14．如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知＝a，＝b，试用a、b表示和.15．若a、b都是非零向量，在什么条件下向量a＋b与a－b共线？ 16．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、AB边上的点，＝＝，记＝a，＝b，求证：＝(b－a)．17．点E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，设＝a，＝b，试用a，b表示. 18．已知ABCD的边BC、CD的中点分别是M、N，设＝a，＝b，试用a、b表示、.