2010杭州市拱墅区期末试卷.docVIP

2009-2010学年浙江省杭州市拱墅区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1、（2008?青海）反比例函数y=﹣的图象位于（　　） A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限 2、（2009?泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（　　） A、y=2x2﹣2 B、y=2x2+2 C、y=2（x﹣2）2 D、y=2（x+2）2 3、若将30°、45°、60°的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是的概率为（　　） α 30° 45° 60° sinα cosα tanα A、 B、 C、 D、 4、如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（　　） A、 B、 C、 D、 5、如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（　　） A、△PAB∽△PCA B、△PAB∽△PDA C、△ABC∽△DBA D、△ABC∽△DCA 6、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（　　） A、h=m B、n＞h C、k＞n D、h＞0，k＞0 7、（2009?乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（　　） A、 B、 C、 D、2 8、观察图中给出的直线y=k1x+b和反比例函数的图象，判断下列结论错误的有（　　） ①k2＞b＞k1＞0；②直线y=k1x+b与坐标轴围成的△ABO的面积是4； ③方程组的解为，； ④当﹣6＜x＜2时，有k1x+b＞ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、如图，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（　　） A、45 B、55 C、67.5 D、135 二、填空题（共7小题，满分27分） 10、（2010?鄂尔多斯）如图，⊙O1和⊙O2的半径分别是1和2，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=5，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切　_____次． 11、已知，则=　_________　． 12、（2009?营口）两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y=﹣x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为　_________　． 13、如图，要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=40米，则小岛B到公路l的距离为　_________　米． 14、若圆锥的底面周长为3π，侧面展开后所得扇形的圆心角为180°，则圆锥的母线长为　_________　；圆锥的侧面积为　_________　． 15、（2009?温州）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是　_________　． 16、如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=5，DB=7，则BC的长是　_________　． 三、解答题（共8小题，满分66分） 17、（1）已知：sinα?cos60°=，求锐角α； （2）计算：． 18、笔直的公路AB一侧有加油站C，已知从西面入口点A到C的距离60米，西、东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示，求加油站C到公路的距离CD及两个入口间的距离AB． 19、（1）如图，EF是⊙O的直径，请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD，要求所作正方形的一组对边AD、BC垂直于EF．（见示意图；不写作法，但须保留作图痕迹）； （2）连接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数． 20、如图，已知点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数图象于E、F两点． （1）用含k1、k2的式子表示以下图形面积： ①四边形PAOB；②三角形OFB；③四边形PEOF； （2）若P点坐标为（﹣4，3），且PB：BF=2：1，分别求出k1、k2的值． 21、（2009?营口）如图，已知△ABC中，∠C=∠ABC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC，垂足为E．