成都七中高2008级一诊试卷讲评.pptVIP

成都七中高2008级一诊试卷讲评 成都七中 授课人：曹杨可 课件制作：曹杨可 * 一 选择题: B 11 C 10 D D C D C C B B D A 12 9 8 7 6 5 4 3 2 1 二 填空题: 13. 14. 16. ①③⑤ 17. 已知向量 函数 （1）若 求函数f(x)的值； （2）将函数f(x)的图象按向量 平移， 使得平移后的图象关于原点对称，求向量 【解】由题意，得 （1） 17. 已知向量 函数 （1）若 求函数f(x)的值； （2）将函数f(x)的图象按向量 平移， 使得平移后的图象关于原点对称，求向量 【解】 （2） 由题意平移后的函数为： 而平移后的函数图象关于原点对称， 即函数g(x)是奇函数， 即 18、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1. （I） 求证：A1C//平面AB1D； （II）求二面角B—AB1—D的大小； （III）求点C到平面AB1D的距离. 【解】 （I）证明： 连结 A1B， 设A1B∩AB1 = E， 连结 DE. E ∵ABC—A1B1C1是正三棱柱，且AA1 = AB， ∴ 四边形A1ABB1是正方形， ∴ E是A1B的中点， 又 D是BC的中点， ∴ DE∥A1C . ∵ DE 平面AB1D，A1C 平面AB1D， ∴ A1C ∥平面AB1D. （II）解： 18、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1. （I）求证：A1C//平面AB1D； （II）求二面角B—AB1—D的大小； （III）求点C到平面AB1D的距离. E F G 在面A1ABB1内作FG⊥AB1于点G， 连接DG. ∵平面A1ABB1⊥平面ABC， ∴ DF⊥平面A1ABB1， ∴ FG是DG在平面A1ABB1上的射影， ∵ FG⊥AB1， ∴ DG⊥AB1. ∴∠FGD是二面角B-AB1-D的平面角. ∵ A1A = AB = 1， ∴在正△ABC中，DF= 在 △ABE中， 在Rt△DFG中， ∴ 二面角B-AB1-D的大小为 在面ABC内作DF⊥AB于点F， （Ⅲ）解： 18、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1. （I）求证：A1C//平面AB1D； （II）求二面角B—AB1—D的大小； （III）求点C到平面AB1D的距离. E F G ∵平面B1BCC1⊥平面ABC，且AD⊥BC， ∴ AD⊥平面B1BCC1， 又 AD 平面AB1D， ∴ 平面B1BCC1⊥平面AB1D. 在平面B1BCC1内作CH⊥B1D交B1D的延长线于点H， 则CH的长度就是点C到平面AB1D的距离. 由△CDH∽△B1DB，得 即点C到平面AB1D的距离是 H （Ⅲ）解： 18、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1. （I）求证：A1C//平面AB1D； （II）求二面角B—AB1—D的大小； （III）求点C到平面AB1D的距离. E F G 即点C到平面AB1D的距离是 由 得 解： 18、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1. （I）求证：A1C//平面AB1D； （II）求二面角B—AB1—D的大小； （III）求点C到平面AB1D的距离. E F x z y 19、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为1/7．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在第一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需要的取球次数．求： （1）袋中原有白球的个数； （2）随机变量ξ的数学期望； （3）甲取到白球的概率． 解: （1）设袋中原有n个白球， 则由题意得 即 解得 （舍去） 故袋中原有3个白球 . 【解】 由题意，ξ的可能取值为 1，2，3，4，5. 所以，取球次数ξ的分布列为： ξ 1 2 3 4 5 P （2） 【解】 记“甲取到白球”的事件为B， “第i次取出的球是白球”的事件为Ai ，i =1，2，3，4，5 . 因为甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次取球和第5次取球， 且事件 A1，A3 ，A5 两两互斥， （3） 20、已知函数f(x)是定义在[-e , 0)