二次根式加减法的学案.docVIP

二次根式的加减法（一） 良乡二中 宋海燕 （一）创设情境、引入新知： 实践与探究（一） “十一”国庆期间，我班张淼同学到公园去游玩，公园游览图如下：（如果将游览图放在方格纸中，方格纸中每一个小正方形的边长为1cm，比例尺为 1∶20000）张淼从公园东门进入，你能帮张淼求出公园东门到游乐场的路程，以及从游乐场到华夏名亭的路程吗？ 学生分组讨论： （1）求公园东门到游乐场的路程SAB= ① （2）求游乐场到华夏名亭的路程SBC= ② 如何计算SAB 和SBC ？怎样将这个陌生的问题转化为我们所熟悉的问题呢？ 探究：观察、讨论如何化简①式与②式？②式中的和有何关系？ 总结：1.总结：几个二次根式分别化成 后，如果 相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式. 2.二次根式加减法的法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成 ，再把 进行 。 举一反三： 判断：下列计算是否正确？ ⑴（ ） ⑵2－（ ）⑶（ ） ⑷（ ）⑸与是同类二次根式（ ） （二） 比旧悟新、探索新知 例1：指出下列每组的二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数） ⑴ ， ⑵ ， ， ⑶ ， ⑷ ， ， 反思：判断同类二次根式的一般步骤分几步？ 温馨提示：判断同类二次根式的关键是 。 实践与探究（二） 学生出题：（要求：含有二次根式的加减运算并探究出它与以往知识的联系） 例2 计算: 反思：合并方法为: 相加减， 不变；二次根式加减运算的前提条件是 。 温馨提示：二次根式加减运算类似于 的加减运算，二次根式加减运算的过程类似于 。 （三）巩固延伸、灵活应用 应用拓展（一） 例3：若最简二次根式和是同类二次根式，求x和y的值。 应用拓展（二） 例4 ：计算 我出题大家做 (四)分层评价，激励成功 老师 寄语 A组 B组 C组 勇敢点，你能做！ 认真些，你会做！ 跳一跳，你能摘到桃子！ 不 同 梯 度 一、判断 ①（ ） ②（ ） ③与是同类二次根式（ ） ④与不是同类二次根式（ ） 二、计算： （1）- （2）+ 一、判断： ①（）（）与是同类二次根式（ ） ④与是同类二次根式（ ） 二、计算 （1） （2） ①若最简二次根式与是同类二次根式，求a的值。 ② ③ ④已知 求的值。 (五) (五)师生互动，总结新知 我知道了……； 我学会了……； 我懂得了……； 二次根式加减法中的注意点是……等等。 (六) 布置作业、反馈新知 《名师导学》A组P40 1、3、5 B组P40 2、4、8 C组P40 4、11、12 分层布置作业:《名师导学》A组：P40 1、3、5 B组：P40 2、4、6、8 C组：P40 7、14、16