实际问题与一元一次方程（一）比例与调配问题.pptVIP

某高中共有三个年级，一年级、二年级与三年级的人数比是8:6:9，如果三年级比一、二年级人数之和少300人，那么全校共有多少人？ 二、 调配问题 * 解一元一次方程的一般步骤: 变形名称 具体的做法 去分母 依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小公倍数. 去括号 依据去括号法则和乘法分配律 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 移项 依据等式性质一 注意“过桥变号” 合并同类项 依据乘法分配律 将未知数的系数相加，常数项相加. 系数化为1 依据等式性质二 在方程的两边除以未知数的系数. 小试身手： （1） （2） 我们通过列方程解应用问题的过程，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 检：检验是否符合实际. 6. 答：作答. 例1.我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、 硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少 公斤？ 解：设需要硝酸钠15x公斤，硫磺2x公斤， 木炭3x公斤 依题意得：15x+2x+3x=150 x=7.5 15x=15×7.5=112.5 2x=2×7.5=15 3x=3×7.5=22.5 答：硝酸钠应取112.5公斤，硫磺取15公斤，木炭 应取 22.5公斤。 当实际问题中未知量之间存在比的关系时，一般情况下，我们根据比例的性质，用含有x的式子设出各组成量。 三年级人数＝一年级人数＋二年级人数－300人 练习2：甲、乙丙三人同时做某种零件，已知在相同时间内甲、乙两人完成零件个数的比为3：4，乙与丙完成零件个数之比为5：4，现在甲、 乙、丙三人一起做1581个零件，问甲、乙、丙三人各做多少个零件？ 解：∵ 3 ：4= 15 ：20 5 ：4 = 20 ：16 ∴ 甲：乙：丙= 15 ：20 ：16 设甲、乙、丙三人各做零件15x个，20x个、16x个。 依题意得：15x+20x+16x=1581 x=31 则15x=465 20x=620 16x=496 答：甲做465个零件，乙做620个零件，丙做496 个零件。 调配问题有两类：1、内部调配 2、外部调配 内部调配： 例1、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？ 解：设需从乙队抽调x人到甲队，根据题意得， 　　　　32+ x =　2（ 28－ x） 解这个方程得， x＝8 答：需从乙队抽调8人到甲队。 甲煤场有煤432吨,乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍,应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？ 练一练 解：设需从甲煤场运x吨到乙煤场，根据题意得， 　　　 2（ 96+ x ） =　432－ x 解这个方程得， x＝80 答：应从甲煤场运80吨煤到乙煤场 相等关系：调入后甲处人数＝2×调入后乙处人数 例2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 分析：1、问甲、乙两处各多少人，要设两个未知数吗？ 2、设应调往甲处x人，题中的等量关系是什么？ 增加后人数 增加人数 原有人数 乙处 甲处 23 17 x 20－x 23＋x 17+20－x 外部调配 *