梯形图算法的实现.PDFVIP

梯形图算法的实现 实验内容  对于平面上一组互不相交的线段集，构造其梯形图以及对应的一个查找结构。梯形图组 织成类似 DCEL 形式，查找结构为有向无环图形式。  利用查找结构，在梯形图中进行点定位查找。这里点定位查找定义为：在输入的线段中， 找出与发自查询点、垂直向上的射线相交的第一条线段，并返回其编号。  在这里做约定：  1. 射线为闭，即包含起点本身；  2. 输入线段均为左闭右开，即包含左端点但不包含右端点；  3. 假想为通过逆时针地轻微转动坐标轴，消除垂直线段，即垂直线段下闭上开；  4. 共左端点的线段，以右端点的纵坐标为序；  5. 若射线不与任何线段相交，则返回“inf”标识。  结合实验要求，本实验实现了以下几组功能：  * 通过鼠标输入、移动和删除线段；  * 线段集的随机生成；  * 梯形图构造过程的可视化演示；  * 在查找结构中有哪些信誉好的足球投注网站过程的可视化；  * 线段数据的批量导入和导出；  * 批量查询以及执行时间统计；  * 针对查找结构高度与查找效率的实验分析          (a) 梯形图的示意图                 (b) 左图对应的查找结构  图 1  平面上互不相交的线段集的梯形图i  如图 1 所示，平面上的两条不相交的线段 s （线段端点为1、2 ）和t （线段端点为3、4 ）， 进行梯形化后，形成的梯形有 A~G ，见图 1(a)，其构造的查找结构如图 1(b)所示，圆形为线 段端点，六边形为线段，方形为梯形区域。  实验目的  本次实验是对计算几何中一种经典的梯形图问题进行了算法实现。通过本次实验，进一 步了解区域点定位的含义，提高对算法理解和实现，以及算法各种退化情况处理的能力。  算法介绍  一．数据结构设计  此次实验中需要维护两组数据，一个是 TM(S)(Trapezoidal Map)，一个是 SS(S) (Searching  Structure)，S 是输入的线段集。  TM 数据结构  TM 主要采用了类 DCEL 的数据结构，针对随机增量法的需求和特性，我们采用了如下4 种基本的元素来表示一种类 DCEL 的数据结构，分别是 PointTopology, Trapezoid, Segment, NeighborTraps。  顶点信息 : class PointTopology { bool isLeftPoint_; // 该端点是否为线段上的左端点 PointTopology *brotherPoint_; // 所属线段的另一个端点 Segment *seg_; // 所属线段 NeighborTraps *head_; // 围绕该点的逆时针排列的Trapezoid链的头指针 Point2d *coord_; // 该端点的坐标指针 }; 梯形图 class Trapezoid { Segment *topSeg_; // 梯形图上线段 Segment *bottomSeg_; // 梯形图下线段 PointTopology *leftPoint_; // 梯形图左顶点 PointTopology *rightPoint_; // 梯形图右顶点 Point2d corner[4]; // trapezoid 角落的四个顶点 }; 线段 class Segment { PointTopology *leftPoint_; // 左端点 PointTopology *rightPoint_; // 右端点 size_t serialNumber_; // 编号 }; 邻居 class NeighborTraps { SquareNode