数值化模型之误差扩增ErrorPropagationinNumericalModelling.PDFVIP

Ch10.doc 第十章 數值化模型之誤差擴增 Error Propagation in Numerical Modelling 前言 本章節主要探討空間資料沒有保握的統計運算來源，特別是關於建立及使用連續性的 區域及由數值化模型中之誤差累積 。藉由闡述在不同尺度 、取樣間隔及空間關聯性結構中 造成的空間誤配之誤差如何累積 ，本章將誤差之擴增理論及工具呈現出來。誤差分析之蒙 第卡羅方法 (Monte Carlo methods)為接在誤差擴增統計的理論之後 。內插法之比較研究及藉 由連結於簡單的成本 -效益(cost-benefit) 分析之迴歸模型分析誤差擴增 ，讓使用者知道如何 選擇最好的技術以預測不同狀態重金屬污染 。獲取誤差及誤差擴增之知識後 ，精明的 GIS 將可以核對 GIS 模擬結果之內在的品質 ，並可以告知使用者如何得到其要求的精確度結 果 。 數值化模型之誤差擴增之統計處理 (Statistical approaches to error propagation in numerical modeling) 在大部分 GIS 之數值環境模擬中 ，屬於點 、線 、多邊形或網格的屬性被輸入於數值化 模型中以計算導出成為新的多邊形或格子屬性 。於計算中經常假設可以得到精確的結果，因 為大部分 GIS 並未提供方法以驗證我們數入資料所得到結果之誤差。然而非常明顯的，數量 化模型所得到的結果其品質取決於三個因子 ， 1. 資料之品質 ； 2. 模型之品質 ； 3. 資料與模型之作用方式 。 為了取得較可信賴的結果 ，必須知道模型參數及資料擴增過程中不確定的因子。分析誤 差擴增(對最終結果不明因子的累積及影響) ，我們需要 ： 1. 誤差估計的來源 ； 2. 誤差擴增的理論 ； 3. 誤差擴增的工具 。 統計上不確定的來源(Sources of statistical uncertainty) 資料統計不確定性之來源包括量測誤差及 無法由物理模型解釋的關聯性空間變數。第六 章顯示地理統計內插及狀態模擬隨機繪圖( stochastic imaging)之方法 ，可以產生內插之誤差 值 。在 GIS儲存資料的錯誤最簡單的方法是假設所有資料是常態分布並且其誤差可以由標準 偏差正確呈現 ，這意味著實體或網格之所有屬性必須變成由兩個數字呈現 ，此紀錄或平均值 (mean value)及標準偏差(standard deviation) ；當然自動導致儲存成兩倍的空間屬性資料 。連 結 GIS 至統計事件可以說是將資料的參數統計計算。 關聯性空間資料錯配之影響 (Effects of mismatches in spatial correlation structures) 10- 1 Ch10.doc 一個非常重要但未被察覺在空間資料不確定性之來源，此或許是收集資料時之資料大小 問題 ，特別是在資料來自不同來源而必須被結合在GIS中時 。縱使資料共享同一網格 ，然而 當以不同解析度取樣得到之空間形式時 ，不同組的空間資料亦會被錯配 ，簡單鋪蓋在多邊形 或向量及網格或特徵平面上已相同幾何解析度並不能保證可以將不同圖層以相同方法疊合以 得到空間資料 。此種觀念指出觀察在大區域中空間差異未被察覺之部分是必須的，此種疏忽 是非常普遍的 ，除了在少許出版物上有被注意到 。(eg. Burrough 1993, Beckett and Webster 1971, Openshaw 1977, Openshaw and Taylor 1979). 關聯性空間及時間結構上的錯配或許是在結合不同資料來源或現象或屬性上之重要的問 題 ，並且會導致使用 GIS的理想破滅 ，這並不是 GIS的問題 ，而是資料收集或結合時之問