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资源与环境应用数学课件 第六章 数据分类 §6.1 聚类分析 对应课本第3章第4节 本章内容 §6.1 聚类分析 §6.2 主成分分析 §6.3 判别分析 2008-10-31 2 学习目的与要求 掌握聚类分析、主成分分析、判别分析方 法的原理、计算方法、应用背景。对比分 析聚类、判别与主成分分析方法的异同， 在比较中掌握各种方法的运用。 2008-10-31 3 学习建议 1、学习重点与难点 聚类分析、主成分分析、判别分析 2、学习的建议 课前预习，课后认真复习并做作业。 2008-10-31 4 §4.1 聚类分析 学习目的 1、了解适合于用聚类分析解决的问题 2、理解对象间的相似性是如何测量 3、区别不同的距离 4、区分不同的聚类方法及其相应的应用 5、理解如何选择类的个数 6、了解聚类分析的局限性 2008-10-31 5 本节主要内容 一、聚类分析的基本思想 二、相似性度量 1、距离的计算 2、聚类要素的数据处理 三、系统聚类法 1、系统聚类法的过程 2、直接聚类法 3、最短 距离法 4、最远距离法 5、系统聚类法的统一 四、计算步骤与上机实现（案例分析） (1)指标选择 (2)聚类计算 (3)聚类结果分析 2008-10-31 6 一、聚类分析的基本思想 认识世界的一种重要方法是对认识对象分类。 分类的依据 同类事物间有更多的近似性；不同类事物间有更多的 差异性。 基本原理 根据样本自身的属性，找出度量样品或指标间的相似 程度的统计量，定量地确定样本间的亲疏关系，并按 这种亲疏关系对样本进行聚类。 聚类的种类 类：相似样品（或指标）的集合称类。 Q型聚类分析：对样品的分类 R型聚类分析：对变量(指标) 的分类 2008-10-31 8 Q型与R型聚类的作用 Q型聚类是对样本数据进行聚类，使具有共 同特征的样本聚集在一起，下一步可以对 不同类中的样本作分析； R型聚类是对变量进行，使具有共同特征的 变量聚在一起，下一步经从不同类中分别 挑选出具有代表性的变量作分析，从而减 少分析变量的个数。 2008-10-31 9 聚类对象与指标数据 一个事物常用多个 n个指标（变量） 变量来刻画，每个 聚类对象 （m个样本） X X …… X