2.4线段、角的对称性1.docVIP

春申中学2013-2014学年第一学期八年级数学学案 班级_________姓名__________ 学号 _______ 课题 2.4线段、角的轴对称性(1) 课型 新授课 时间 2013年___月___日、第___周 主备 一、知识梳理 1．线段的轴对称性 线段_______（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴有_______条，是_______ ___________________________________________________________________________． 2．垂直平分线的性质 (1)如图1，直线MN⊥AB，垂足为点C，AC＝BC，点P在直线MN上，根 据垂直平分线的性质填空： ∵MN⊥AB，AC＝BC， ∴________（线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）． （2）到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形________________________ 证明过程： 二、例题精讲 例1 如图①，点A、B表示安达公路l边上两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置时，才能使两个小区到车站的路程一样远？找出汽车站的位置P，并说明理由． 例2如图，∠AOB内有一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N． (1)当P1P2=24 cm时，求△PMN的周长． (2)当∠AOB=n°时，求∠P1PP2的度数． 三、课堂练习 1、线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________________________________ 2、到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形 ( ) A．三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 3、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分 线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为 ( ) A．13 B．14 C．15 D．16 如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，△ABC的周长为18厘米，△ABE的周长为10厘米，求BD的长． 5、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点E，边AC的垂直平分线交BC于点D，若BC＝8，求△ADE的周长． 6、如图，∠AOB内有一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N． (1)当△PMN的周长=12 cm时，求P1P2． (2)当∠AOB=25°时，求∠P1PP2的度数． 7、如图，三家公司A、B、C准备共建一个污水处理站M，使得该站到B、C两公司的距离相等，且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的位置． 课后练习 1．线段垂直平分线上的点到____________________的距离相等． 2．O为线段AB的垂直平分线MN上一点，OA=3 cm，则OB=_______． 3．如图，P是线段AB的垂直平分线MN上的点，O是MN与AB的交点，PA=5 cm，OB=3 cm，则PB=_________cm，△PAB的周长为__________cm． 4．如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、BA于点D、E，则△AEC的周长为 ( ) A．a+b B．a－b C．2a+b D．a+2b 5．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于点E，与BC交于点D，∠C＝15°，∠BAD＝60°，则∠ABC＝_______ 6．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，若∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝_______． 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD＝3：1，则∠B＝_______． 8． 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝32 cm，DE是AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E． (1)若∠C＝70°，则∠ABE＝_______，∠BEC＝_______． (2)若BC＝21 cm，则△BCE的周长为cm_______． 10．如图，三角形纸片ABC，AB＝10 cm，BC＝7 cm，AC＝6 cm，沿 过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落