[理学]理论力学4013.pptVIP

1.４ 约束与约束反力 1.４.1 约束与约束反力的概念 凡可以在空间进行任意运动的物体称为自由体；因受到周围物体的阻碍、限制而不能作任意运动的物体称为非自由体； 这种对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 约束阻碍了物体的位移，也就是约束起到了改变物体运动状态的作用，故约束对物体的作用实际上就是力的作用，这种力称为约束反力，简称反力。 因为约束力阻止物体的运动是通过约束与被约束物体的接触来实现的，因此约束反力是种接触力。 在静力学中，常常把力分为主动力和约束力。主动力是指除约束力以外的一切力。工程中也常把主动力称为载荷。 约束阻碍着物体的位移，因此约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反。应用这个准则，可以确定约束反力的方向或作用线的位置。 在静力学中，约束反力与物体所受的其它已知力（主动力）组成平衡力系，因此可用平衡条件求出未知的约束反力。 1.５ 约束的基本类型 工程中的绳索、胶带、链条等物体可简化为柔性体。理想化的柔性体不可伸长、不计自重，且完全不能抵抗弯曲，只能限制物体沿着柔性体伸长方向的运动。 1.５.2 光滑接触面（线）约束 若两物体接触面（线）上的摩擦力很小而可忽略不计时，就可简化为光滑接触面（线）约束。 这类约束只能阻碍物体沿接触处的公法线方向往约束内部运动，而不能阻碍它在切线方向的运动，也不能阻碍它脱离约束。因此，光滑接触面的约束力沿接触处的公法线方向，作用于接触点，且为压力。 用园柱销钉将两个零件连接在一起，并假设接触面是光滑的，这样构成的约束称为光滑园柱铰链，简称铰链。 该类约束只能限制物体的径向移动，而不能限制物体绕圆柱销轴线的转动和平行于该轴线的移动。由于接触面是光滑的，则约束反力的方向应是沿接触线上的一点到圆柱销中心的连线，且垂直于轴线。 如果铰链连接中有一个固定在地面或机架上作为支座，则这种支座，则这种约束称为固定铰链支座，简称铰支座。 可动铰链支座（滚轴支座） 在铰链支座与支承面之间装上辊轴，就构成可动铰链支座或辊轴支座。 这种支座不限制物体沿支承面的运动，而只阻碍垂直于支承面方向的运动。 可动铰链支座的反力FN过铰链中心而垂直于支承面。 1.５.４ 链杆约束 两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆称为链杆，又称二力杆。 由于链杆只可能在两端B、C处受力，根据二力平衡条件，两端的约束力FB和FC必大小相等，方向相反。 滚珠（柱）轴承 A B C FB FC B C * 主动力 主动力 约束反力 约束反力 1.５.1柔性体约束 T2 T1 柔性体的约束反力只能是拉力，作用在连 接点或假想截割处，方向沿着柔性体的轴线而 背离物体。 缆 索 G A B C FA FB FC 光滑接触面约束 1.５.3 光滑圆柱形铰链约束 光滑园柱铰链的约束力是一个大小和方向都未知的二维矢量。 在受力分析时，为了方便起见，我们常常用两个大小未知的正交分力Fx和Fy来表示它。 光滑圆柱形铰链在图中的表示 固定铰链支座 *