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2 中等 数 学 00*活动课程l#座. w*#wMAj**A*略 于新 华 (分1_苏省常州ili武进IX.教育局教研室.213159) (本讲适合初中) 1 利用逻辑原理，直接推理 在数学竞赛和数学游戏中，有许多推理 性极强且不需要太多数学知识的问题，这类 对于一些简单的逻辑推理问题，往往只 问题称为逻辑推理问题. 需以似真推理为主，直接通过分析就可以得 逻辑推理问题主要是由一些相互联系的 出正确的结果.用这种方法解决 “真假话”问 条件组成.解答这类问题，要从题设条件出 题尤为有效. 发，利用它们的相互联系，根据相关逻辑知识 例1 在远方的海岛上，住石Iii个民族， 分析推理，排除不可能的情况，从而得出正确 一个是 “诚实族”，一个是 “谎言族”，顾名思 义，谎言族的人在说话或回答问题时总是说 的结论. 谎话，诚实族的人在说话或回答问题的时候， 逻辑推理问题中常用到以下四条逻辑基 全说实话. 本规律: 某记者在此岛上遇到四个岛民，记者照 (1)同一律 例对他们进行了采访:“你们都是什么族的? 在同一论证过程中，使用的每一个概念 是诚实族的，还是谎言族的?” 的含义和每一个判断，都应该是确定的，自始 这四个人的回答如下: 至终不能改变. 第一个人说:“我们四人都是谎言族的.” (})矛盾律 第二个人说:“我们之中有一个人是谎言 在同一论证过程中，对同一对象的两个 族的.” 相互矛盾的判断不能同时为真，其中至少有 第三个人说:“我们四人中有两个人是谎 一个是假的. 言族的.” (3)排中律 第四个人说:“我是诚实族的.” 某事物具有某种性质或不具有某种性质 那么，第四个人是什么族的? 是一定的，没有第三种可能，即同一对象具备 讲解:由第一个人的回答可以判断: 或不具备某种性质，二者必居其一，而且仅居 (1)第一个人是谎言族的(如果第一个人 其一 是诚实族的，他不可能说自己是谎言族的); (4)充分理由律 (2)四个人中一定有诚实族的人(否则第 对于任何事物的肯定或否定都要有充分 一个人说的就是真话，与他是谎言族矛盾). 的理由和依据. 由第二、三个人的回答可以判断: 本文结合一些赛题，谈谈处理逻辑推理 第二个人是谎言族的(如果他说的是真 问题的一些主要方法. 话，则第二、三、四都是诚实族的，与第三