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定量化学实验的误差分析和减免 老河口华松科技有限公司 任艳超 [摘 要]化学实验数据的处理和表达与数据的误差分析紧密相关.通过对实验数据的误差分析有助于优化试验设计.使结果具有更高的可信度和达到良好的实验结果. [关键词]化学实验;误差分析;误差减免 定量分析的任务是测定试样中组分的含量.要求测定的结果必须达到一定的准确度,方能满足生产和科学研究的需要.显然,不准确的分析结果将会导致生产的损失、资源的浪费、科学上的错误结论。 在测试过程中，由于主、客观条件的限制，使测量结果不可能和真实值完全一致。即使技术很熟练的人，用同一完善的分析方法和最精密的仪器，对同一样品进行多次分析，其结果也不会完全一样，而是在一定的范围内波动。这就说明分析过程中客观上存在不可避免的误差。因此，在进行定量分析时，要对结果进行评价、判断其可靠程度，检查产生误差的原因，以便采取措施减小误差，使结果尽量接近客观真实值。 误差的表征——准确度和精密度 准确度是指分析结果和真实值相接近的程度。 精密度是指几次平行测定结果相互接近的程度。 图1-1 不同人员分析同一试样的结果 图1-1是甲、乙、丙、丁四人分析同一试样中某组分的含量结果示意图。由图可知； 甲所得的结果准确度和精密度均好，结果可靠；乙的精密度虽高，但准确度较底；丙的准确度和精密度均差；丁的平均值虽然接近于真实值，但几个数据彼此相差甚远，其结果也不可靠。因此： 高的准确度和高的精密度是保证数据可靠的前提。 精密度是保证准确度的先决条件。精密度差，所测的结果就不可靠。 高的精密度不一定能保证高的准确度，但可以找出精密而不准确的原因，加以校正，就可以使结果既精密又准确。 误差的分类 在图1-1的例中，为什么乙做的结果精密度很好而准确度很差呢？为什么四个人所做的四次平行测定的结果都有或大或小的差别呢?这是因为在分析过程中存在着各种性质不同的误差。 误差按照性质的不同可分为两类：系统误差和随机误差。 1.系统误差 这类误差是由某种固定的原因造成的，它具有单向性，即正负、大小都有一定的规律性。重复测定会重复出现。若能找出原因，并设法加以校正，系统误差可以消除。产生原因有： （1）方法误差 指分析方法本身造成的误差。 （2）仪器误差 主要是仪器本身不够准确或未校准引起的。 （3）试剂误差 试剂不纯引起的。 （4）操作误差 操作人员主观原因造成的。 2.随机误差 也称偶然误差。特点：无单向性，服从正态分布，不可避免但可减小。 三．误差的传递 误差分为两类，对于不同类型的误差的传递作以下讨论： 讨论条件： 设测量值为A、B、C，其绝对误差分别为、、，相对误差为 、、,标准偏差分别为、、，计算结果用R 表示，R的绝对误差为，相对误差为,标准偏差为。 系统误差的传递：(通常选用绝对误差表示) 加减法：设计算公式为R=A+B-C,则 = +-(分析结果的绝对误差等于个测量值的绝对误差的代数和) 若配有系数，如R=mA+nB-iC(m、n、i均为系数)，则有= m+n-i。 乘除法：设计算公式为R=,则 若配有系数，如R=m(m为系数)，则依然有=+-。 指数关系：设计算公式R=,则 =n（分析结果的相对误差等于个测量值的相对误差的指数倍） 对数关系：设计算公式R=m㏒A(m为系数)，则 =0.434m 随机误差的传递：（通常选用标准偏差表示） 加减法：设计算公式为R=mA+nB-iC(m、n、i均为系数),则 =++(在加减运算中，不论是相加还是相减，分析结果的标准偏差的平方都等于各测量值的标准偏差平方总和) 乘除法：设计算公式为R=m(m为系数),则 =++ （在乘除运算中，不论是相加还是相减，分析结果的相对标准偏差的平方都等于各测量值的相对标准偏差平方总和) 指数关系：设计算公式R=,则 =n 对数关系：设计算公式R=m㏒A(m为系数)，则 =0.434m 通过对于系统误差及随机误差传递公式的归纳整理，就可以在实际试验中对于误差的估计带来很大的好处，并能够大致了解所得数据的准确度，从而，提升了实验的可信度，对于以后的工作将对于数据处理有很大的帮助，获益无穷。 四.误差的减免 从误差的分类和各种误差产生的原因来看,只有熟练操作并尽可能的减小系统误差和随机误差才能提高分析结果的准确度。 1.对照试验 这是用来检验系统误差的有效方法。常用已知准确含量的标准试样，按照同样的方法进行分析测定以资对照，也可以用不同的分析方法，或者不同单位的化验人员分析同一试样来相互对照。 2.空白试验 不加试样的情况下，按照试样的分析步骤和条件进行的测定。得到的结果称为“空白值”。从试样的分析结果中扣除空白值，就可以得到更接近真实含