素数与素数对的分布规律.pdfVIP

素数和素数对的分布规律证明了哥德巴赫猜想成立 青岛 ·那宝吉 高级工程 １．引言 我们都知道，两个奇数之和是偶数，素数除去 2 以外都是奇数。从表面上看，素数的分布杂乱无章， 从而，素数对也无规可循。长久以来，人们为了探索数分布规律，付出了艰幸劳苦，前赴后继，研究成 果层出不穷。但是，都没有真正地看到素数和素数对的分布状态。从素数和素数对的发展态势角度考虑， 完全可以想象到，在大数据区，能触及到素数和素数对的事例多如牛毛，所谓精确率达到百分七、八十， 甚至达到百分之九十，九十五以上等，也是不计其数，而且产生了诸多被数学界认可的研究成果。现在 来看，虽然在大数据区域能够得到较好的研究成果，但是，研究的数越大，距顶峰距离越远，相差的台 阶越多。此种感慨，产生于素数和素数对的分布规律。 ２．代表符号、名词解释及约定 ２.1．代表符号的约定 设：N(或 2n)为偶数； 因为2n/2=n，所以定n 为奇数和奇数个数； n(N)为奇数对个数； Nx 为小偶数； K 为系数，k=0，1，2，3，……； Pi是 √N 内的素数，Pi(N)是素数个数； D(N)为素数对个数； a 为小奇数； b 为大奇数； h 为合数，h(N)为合数个数. 2.2．名词解释及定义 ① 小奇数。指小于等于设定偶数中点值的奇数。即：[1，N/2]区间的奇数。 ② 大奇数。指大于等于设定偶数中点值的奇数。即：[N/2，N]区间的奇数。 ③ 小偶数。指设定偶数的大奇数加一的偶数。即：[Nx，N]区间的最小的偶数。它的计算式为： Nx=[N/4]*2+2。 ④ 合数列。是指整列为合数对的列。因为这种合数列的小奇数都是同一个数，而且是合数。 ⑤ 单合数。指一个合数和一个素数构成的合数对。 ⑥ 双合数。指两个奇数都为合数的合数对。 ⑦ 数对轴。是对图表中的偶数行的另一个形象称呼。因为每个偶数行除行首外，其余各列都能 构成奇数对，形似一条奇数对轴而得其名。 ⑧ 带首。是指在每条链带中，以最小奇数和最大奇数构成的奇数对。即：1+(N-1)。 2.3．为了表述上的方便，暂且将1作为素数对待。由于只讨论奇数问题，偶数2 不纳入讨论范围。 ３．两个奇数之和是偶数 我们都知道，每个偶数都存在≥1 个奇数对(两个奇数之和，以下类同) 。那么，它们是怎样构成的呢？ 它们是以什么形式构成的呢？下面以实际例子说明一下： 3.1．数据罗列法 偶数：奇数对…………………… 2 1+1 4 1+3 6 1+5 ； 3+3 8 1+7； 3+5 10 1+9； 3+7 ； 5+5 12 1+11；3+9 ； 5+7 14 1+13；3+11 ；5+9 ；7+7 ………… 这种表示方法适用于任何偶数。这种表示方法类似于图表。 3.2 ．数轴表示法 1 为了进一步了解小奇数与大奇数的对应关系，下面以对折数轴方法展示其对应关系： __1__3__5__7__9_11_13_15_17_19 (小奇数) _37_35_33_31_29_27_25_23_21_19 (大奇数，N/2 为奇数时) _39_37_35_33_31_29_27_25_23_21 (大奇数，N/2 为偶数时) 从这个对折数轴上、下对应数值来看，两个互为逆向的数轴，上数轴与下数轴的上、下对应数值之 和都是相等的，都等于N ，这个表示方法，类似于图表中的数对轴。 这种数轴表示法适用于任何偶数，同时，它还揭示出了奇数对的基本构成原理。 3.3 ．图表表示法 为了加强对奇数对的理解，下面以图表形式予以解析。详见图一：偶数与奇数对的分布图表 3.3.1. 几点说明和解释 为了方便讨论和解决版面空间问题，首先做几点说明： ① 第一栏是偶数 （N ）；第二栏以后是依序排列的奇数对；