[数学]34二次函数及其图象.ppt

1.对于抛物线 ,请填空: ①开口方向_____, ②顶点坐标_____, ③对称轴______, ④与x轴交点坐标___, ⑤与y轴交点坐标及它关于对称轴的对称点坐标__, ⑥最值_________, ⑦增减性_______. 2.把抛物线 向右平移3个单位,再向上平移3个单位, 得_________. 3、如图所示,阳光中学教学楼前喷 水池喷出的抛物线形水柱，其解析 式为 则水柱的最大高 度是（ ）。 Ａ ２ Ｂ ４Ｃ ６Ｄ ２+ 4、已知二次函数　　　 的图像如图所示，有下列５个结论： ①abc0; ②ba+c;③a+b+c0; ④4acb2; ⑤ a+bm(am+b),(m 1的实数) 其中正确的结论有: A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 1、如图所示，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2cm的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y( )与时间t（秒）之间的函数式为———— 2、烟花厂为扬州“4.18” 烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是 ,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆的时间为（ ） A、3s B、4s C、5s D、6S 二次函数应用： 3、如图所示，在平面直角坐标系XOY中， 抛物线 与x轴交于A，B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan ∠ACO= 1/2 ，CO=BO,AB=3,则这条抛物线的函数解析式是______ A B C y 答案：2 008 4、 o A B C D F E x y M （3）若设EF＝a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围。 例题3：有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶0离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系。 （1）求此抛物线的解析式； （2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？ * * Wangpinshou 二次函数 概念与解析式 图象与性质 应用与综合运用 A B E F C G D H X X X X 2–X 2–X 2–X 2–X 实例：如图,一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4 个全等 的直角三角形 (图中阴影部分 )设 AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，则y关于 x的函数解析式 自变量x的取值范围 一、定义 形如 y=ax2+bx+c（a≠0,且a,b,c为常数）的函数叫二次函数。其中a称二次项系数，b称一次项系数，c称常数项。 y=2x2-4x+4 0＜x＜2 ★理解二次函数概念应注意下面三点：　　　　　　　 （1）解析式中自变量x的最高次数是2次　　　　　　　　 （2）二次项系数a≠0,(a,b,c为常数) （3）自变量x的取值范围是全体实数（实际问题考虑实际意义）如上题实例中X的取值范围是0＜x＜2 1、下列函数中,哪些是二次函数?写出是二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： 是 不是 是 不是 3、若函数 为二次函数，则m的值为_________ 二、解析式 三种解析形式 一般式： y=ax2+bx+c（a≠0,且a,b,c为常数） 对称轴 顶点坐标 顶点式： （a≠0） 对称轴 直线x=-m 顶点坐标 (-m,k) 交点式： y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0） 对称轴 直线x=(x1+x2)/2 1.把一般式 化为顶点式为________, 化为两根式为___________. y=(x-2)2-1 y=(x-1)(x-3) 评：二次函数的三种解析式形式可以互相转化，并用到配方法与因式分解法。