[教育]第五章 变量数列分析.ppt

第五章 变量数列分析;§5.1 集中趋势的测定;用平均指标来反映。;§5.1 集中趋势的测定;二、平均指标的种类及计算方法;基本形式：;A. 简单算术平均数;平均每人日销售额为：;B. 加权算术平均数;【例】某企业某日工人的日产量资料如下：;解：;分析：;表现为次数、频数、单位数；即;⒈变量值与其算术平均数的离差之和衡等于零，即： ⒉变量值与其算术平均数的离差平方和为最小，即： ;离差的概念;算术平均数和强度相对数的区别 例 某商店有20名工人，工资总额为2000元，，则算术平均数为 平均工资=2000/20=100元 假定工人及其家属共有50人，则人均收入为 2000/50=40元;二、平均指标的种类及计算方法;【例】 设X=（2，4，6，8），则其调和平均数可由定义计算如下：;A. 简单调和平均数;B. 加权调和平均数;——当己知各组变量值和标志总量时，作为算术平均数的变形使用。;;即该企业该日全部工人的平均日产量为12.1375件。;求解比值的平均数的方法;求解比值的平均数的方法;【例A】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：;【例A】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：;【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组）：;【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组）：;二、平均指标的种类及计算方法;是N项变量值连乘积的开N次方根;A. 简单几何平均数;【例】某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的合格率分别为95﹪、92﹪、90﹪、85﹪、80﹪，求整个流水生产线产品的平均合格率。;因该流水线的最终合格品即为第五道工序的合格品， 故该流水线总的合格品应为 100A×0.95×0.92×0.90×0.85×0.80； 则该流水线产品总的合格率为：;因该流水线的最终合格品即为第五道工序的合格品， 故该流水线总的合格品应为 100A×0.95×0.92×0.90×0.85×0.80； 则该流水线产品总的合格率为：;思考; 因各车间彼此独立作业，所以有 第一车间的合格品为：100×0.95； 第二车间的合格品为：100×0.92； …… 第五车间的合格品为：100×0.80。 则该企业全部合格品应???各车间合格品的总和，即 总合格品=100×0.95+……+100×0.80;不再符合几何平均数的适用条件，需按照求解比值的平均数的方法计算。又因为;B. 加权几何平均数;【例】某金融机构以复利计息。近12年来的年利率有4年为3﹪，2年为5﹪，2年为8﹪，3年为10﹪，1年为15﹪。求平均年利率。;则该笔本金12年总的本利率为：;几何平均数的计算方法;则该笔本金12年应得的利息总和为： =V（0.03×4+0.05×2+……+0.15×1）;所以，应采用加权算术平均数公式计算平均年利息率，即：;是否为比率 或速度;二、平均指标的种类及计算方法;将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用 表示;中位数的确定;中位数的确定;中位数的确定;中位数的确定;中位数的位次为：;中位数的位次为：;【例C】某企业某日工人的日产量资料如下：;中位数的确定;中位数的确定;中位数的确定;四分位数(quartile);四分位数(位置的确定);顺序数据的四分位数 (例题分析);数值型数据的四分位数 (9个数据的算例);数值型数据的四分位数 (10个数据的算例);二、平均指标的种类及计算方法;指总体中出现次数最多的变量值，用 表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。;;众数的确定;众数的确定;众数的确定;众数的确定; 第五章 变量数列分析;;§5.2 离中趋势的测定;用标志变异指标来反映。;测定离中趋势的意义;§5.2 离中趋势的测定;;指所研究的数据中，最大值与最小值之差，又称极差。;【例B】某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成情况如下：;优点:计算方法简单、易懂； 缺点:易受极端数值的影响，准确程度差;⑴ 简单平均差——适用于未分组资料;【例A】某售货小组5个人，某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，求该售货小组销售额的平均差。;⑵ 加权平均差——适用于分组资料;【例B】计算下表中某公司职工月工资的平均差。;解：;优点:不易受极端数值的影响； 缺点:绝对值的形式不便于作数学处理和参与统计分析运算。;⑴ 简单标准差——适用于未分组资料;【例A】某售货小组5个人，某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，求