[工学]通信原理教程第8章.pptVIP

差错控制编码也称为纠错编码。在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响，接收端所收到的数字信号不可避免地会发生错误。为了在已知信噪比情况下达到一定的比特误码率指标，首先应该合理设计基带信号，选择调制解调方式，采用时域、频域均衡，使比特误码率尽可能降低。但实际上，在许多通信系统中的比特误码率并不能满足实际的需求。 此时必须采用信道编码(即差错控制编码)才能将比特误码率进一步降低，以满足系统指标要求。随着差错控制编码理论的完善和数字电路技术的飞速发展，信道编码已经成功地应用于各种通信系统中，并且在计算机、磁记录与各种存储器中也得到日益广泛的应用。研究各种编码和译码方法是差错控制编码所要解决的问题。 8．1纠错编码的基本原理 8.1.1 常用的差错控制方式 从差错控制的角度看，按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三类：随机信道、突发信道和混合信道。由此传输信道中常见的错误有以下三种：(1)随机错误：错误的出现是随机的，一般不是成片地出现错误。这种情况通常是由信道的加性随机噪声引起。因此，一般将具有此特性的信道称为随机信道。恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道。(2)突发错误：错误的的出现是一连串出现的。 通常在一个突发错误持续时间内，开头和末尾的码元总是错的，中间的某些码元可能错也可能对，但错误的码元相对较多。这样的信道我们称之为突发信道。具有脉冲干扰的信道是典型的突发信道。这种情况如移动通信中信号在某一段时间内发生衰落，造成一串差错；光盘上的一条划痕等等。(3)混合错误：既有突发错误又有随机差错的情况。这种信道称之为混合信道。 对于不同类型的信道，应采用不同的差错控制技术。常用的差错控制方法有以下几种： 1)检错重发(ARQ) 解码器对接收码组逐一按编码规则检测，若有错，则通过反向信道要求发送端重新发送，直到接收端检查无误为止。虽然ARQ系统需要反馈信道，效率较低，但能达到很好的性能。 2)前向纠错(FEC) FEC方式是在信息码序列中，以特定结构加入足够的冗余位——称为监督元（或校验元），接收端解码器可以按照双方约定的监督规则，自动识别出少量差错，并能予以纠正。编译码设备相对复杂，FEC最适于高速数传而需实时传输的情况。 3) 反馈校验法(IF) 接收端将收到的信码原样转发回发送端，并与原发送信码相比较，发现错误进行重发，其优点是方法和设备简单，无需纠(检)错编译系统。但需要双向信道，而且传输效率较低，因为每一信码都相当于至少传了两次。只适于低速非实时数据通信。 8.1.2纠错编码的基本原理： 纠错编码的基本思想是在被传输信息中增加一些冗余码，利用附加码元和信息码元之间的约束关系加以校验，以检测和纠正错误，增加冗余码的个数可增加纠检错能力。 在阐述纠错编码的原理之前，我们先了解有关纠错编码的几个基本概念(1)监督码元 监督码元又称监督位或附加数据比特，这是为了检纠错码而在信道编码时加入的判断数据位 。通常以r表示，即为： r=n－k 或 n=k+r 经过分组编码后的码又称为(n，k)码，即表示总码长为n位，其中信息码长(码元数)为k位， 监督码长(码元数)为r=n－k。通常称其为长为n的码字(或码组、码矢)。 (2)许用码组与禁用码组 信道编码后的总码长为n，总的码组数应为2n，即为2k+r。其中被用作传送的信息码组有2k个，通常称为许用码组；其余的码组共有(2n -2k)个不传送，称为禁用码组。 通常把信息码元数目k 与编码后的总码元数目(码组长度)n之比称为信道编码的编码效率，表示为：  R=k/n=k/(k+r) (3)码重与码距 在分组编码后，每个码组中码元为“1”的数目称为码的重量，简称码重。两个码组对应位置上取值不同(1或0)的位数，称为码组的距离，简称码距，又称汉明距离，通常用d表示。 例如：000与101之间码距d=2；000与111之间码距d=3。对于(n，k)码，许用码组为2k个， 各码组之间距离最小值称为最小码距，通常用d0表示。最小码距d0的大小与信道编码的检纠错能力密切相关。 纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离，码的最小距离越大，说明码字间的最小差别越大，抗干扰能力就越强。最小码距是信道编码的一个重要的参数。在一般情况下，分组码的最小汉明距离d0与检错和纠错能力之间满足下列关系： (1)为了检测e个误码，要求最小码距应满足： ??????d0≥e+1 (2)为了纠正t个误码，要求最小码距应满足： ?d0≥2t+1? 用图8.1-2(b)说明这个关系。 ???? (3)为了纠正t个误码，同时能检测e个误码(e＞t)，要求最小码距应满足： d0≥t+e+1??? ?信道编码的任务就是要根据不同的干扰特性，设计出编码效率高