[工学]第08章正弦稳态分析.ppt

Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠j? w C 1/w L ，B0， j 0，电路为容性，i领先u； w C1/w L ，B0， j 0，电路为感性，i落后u； wC=1/w L ，B=0， j ? =0，电路为电阻性，i与u同相。 画相量图：选电压为参考向量(wC 1/w L，??0 ) ? 8. 10 复阻抗、复导纳及其等效变换 1. 复阻抗 正弦激励下 纯电阻 ZR=R 纯电感 ZL=jwL=jXL 纯电容 ZC=1/jwC=-jXC Z + - 无源 线性 + - 2. 复导纳Y |Z| R X j 阻抗三角形 |Y| G B j? 导纳三角形 3. 复阻抗和复导纳等效关系 一般情况 G?1/R B?1/X。若Z为感性，X0，则B0，即仍为感性。 o o Z R jX o o G jB Y 同样，若由Y变为Z，则有： o o Z R jX o o G jB Y 8. 11 阻抗串联、并联的电路 同直流电路相似： Z Z1 Z2 + + + - - - Y + - Y1 Y2 例：已知 Z1=10+j6.28?, Z2=20-j31.9 ?, Z3=15+j15.7 ? 。 求 Zab。 Z1 Z2 Z3 a b 8. 12 用相量法分析电路的正弦稳态响应 电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较： 可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法正弦稳态的相量分析中。 列写电路的节点电压方程 + _ + _ 2 1 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 例1. 解： 法一：电源变换 解： 例2. Z2 Z1 Z Z3 Z2 Z1??Z3 Z + - 法二：戴维南等效变换 Z0 Z + - 例3. 用叠加定理计算电流 Z2 Z1 Z3 + - 解： Z2 Z1 Z3 Z2 Z1 Z3 + - 已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jw L3。 求：Zx=Rx+jwLx。 由平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得 R1(R3+jw L3)=R2(Rx+j wLx) ∴ Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 如果被测元件是电容，电桥还能平衡吗？ 例4. 解： Z1 Z2 Zx Z3 ? * |Z1|??1 ?|Z3|??3 = |Z2|??2 ?|Zx|??x |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| ?1 +?3 = ?2 +?x 已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。 例5. 解： Z Z1 + _ 用相量图分析 例6. o o a b R2 R1 R1 + _ + - + - + - 移相桥电路。当R2由0??时， 解： 当R2=0，q =-180?；当R2 ??，q =0?。且R2 ?， |q | ?。 已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f=50Hz 求： 线圈的电阻R2和电感L2 。 已知的都是有效值，画相量图进行定性分析。 例7. 解： R1 R2 L2 + _ + _ + _ q2 q 或 解得： R1 R2 L2 + _ + _ + _ 8. 13 正弦电流电路中的功率 无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联) 1. 瞬时功率 (instantaneous power) 无 源 + u i _ 第一种分解方法； 第二种分解方法。 (2) 乘除运算——极坐标 若 A1=|A1| ? 1 ，若A2=|A2| ? 2 则 A1 A2 =| A1 | | A2| q 1+q 2 乘法：模相乘，角相加； 除法：模相除，角相减。 例1. 5 ?47? + 10?25 ?= (3.41+j3.657) + (9.063-j4.226) =12.47-j0.567 = 12.48 ?-2.61? 例2. (3) 旋转因子： 复数 ejq =cosq +jsinq =1∠q A? ejq 相当于A逆时针旋转一个角度q ，而模不变。故把 ejq 称为旋转因子。 ejp/2 =j , e-jp/2 = -j, ejp=–1 故 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。 8. 4 正弦量的相量表示 两个正弦量 i1 i2 i1+i2 ?i3 w w w Im1 Im2 Im3 ? 1 ? 2 ? 3 无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁。 因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只要确定初相位和最大值(或有效值)就行了。于是想到复数，复数向量也是一个大小、一个幅角，因此，我们可以把正弦量与复数对应