椭圆及其标准方程的教学分析报告.docVIP

教学设计 单位:宝应县曹甸高级中学 姓名:陈莉霞 所用教材版本:苏教版 章节:选修1-1第二章2.2.1 学科:高中数学 年级:高二 椭圆及其标准方程 教学内容分析 《椭圆及其标准方程》是苏教版教科书（选修）数学1-1第2章《圆锥曲线与方程》第二节内容。本节在教材中的地位和作用：椭圆及其标准方程在本章节是非常重要的部分，起着总领全章的作用。而圆锥曲线是高考的重点，也是教学的重点。而且本章节的内容和生活实践的联系也比较紧密，是培养学生把数学知识应用到实际生活的能力的重要章节。本章节的教学还有利于培养学生的数形结合的能力。因为椭圆，双曲线以及抛物线有相类似的性质，教学中只要真正的把椭圆的性质讲透了，那其它两部分的教学也就事半功倍了。 二、学生学习情况分析 我们班是一个体艺班,班上的大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。所以教师在讲解得时候应该尽量地要带动起学生，激起他们对数学学习的兴趣和热爱。教师应该特别注意提问的方式,要结合学生们所掌握的知识水平的程度,来有针对性地提问。 三、设计思想 为了培养不仅能“学会”知识，而且能“会学”知识的人才以及根据我校提出的“创设情景、激发情感、主动发现、主动发展”的教学模式，在课堂设计上，教师应学会如何创设情景，激发学生学习的兴趣；围绕教材的重难点，比如本节的“椭圆的标准方程及其推导”，教师应学会如何设计不同的活动环节，设置由浅入深、环环相扣的问题，通过教师适时的引导，通过生生间、师生间的交流互动，通过学生自己的发现、分析、探究、反思，使学生真正成为学习的主人，不断完善自己的知识体系，提高获取知识的能力，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。 四、教学目标 1.知识目标 ①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程； ②能根据已知条件求椭圆的标准方程，和焦点坐标； ③进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合的数学思想。 2.能力目标 ①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力; ②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力; ③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。 3.情感目标 ①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶; ②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨; ③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。 五、教学重点和难点 教学重点: 椭圆的定义及其标准方程的推导。通过学生自主建立直角坐标系和对方程的讨论选择突出重点。 教学难点：椭圆的标准方程的推导过程。 六、教学过程设计 教学流程：问题情境→建构数学→例题解析→课堂小结→作业布置 1问题情境： 情境 生活中存在着大量的椭圆，比如：餐桌的外轮廓线，汽车的贮油罐的横截面的外轮廓线等等。（教师用幻灯片投影给学生看） 问题1同学们还能举出些椭圆的例子吗？ 问题2怎样才能设计出椭圆的形状呢？ 【设计意图】问题情境的创设应有利于激发学生的求知欲。为了复习椭圆的定义，我设计了上面的情境和问题1，让学生感受到椭圆的存在非常普遍。小到日常生活用品，大到建筑物的外形，天体的运行轨道。通过问题2让学生主动思考如何画椭圆及椭圆的定义。 提问：椭圆的定义用语言是怎样阐述的？ 学生1：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于| F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。 教师：好，这位同学回答得非常正确。那么下面请再思考一个问题：前面我们讲过圆的标准方程，请同学们回顾一下求圆的标准方程的基本步骤有哪些？ 2建构数学 学生2：建立直角坐标系、设点、寻找等量关系、代入坐标、化简。 【设计意图】在学生复习圆的方程的建立过程的基础上，让学生讨论思考如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程，我想学生通过这些活动能够建立几种常见的坐标系，并列出相应的代数方程。我认为这样有利于培养学生的动手实验，分析比较，相互协作等能力。让学生体验到知识的产生过程。 教师：很好。那么在求曲线方程的第一步，也就是建立直角坐标系时，我们应该注意些什么问题呢？ 学生3：要充分利用图形的对称性，以及一些关键点的坐标，建立坐标系要遵守简单和谐化的原则。 教师：好，说得很精彩。那么就请同学们互相讨论一下，看看到底应该怎样建立直角坐标系，才能使我们这道题目化简地更加容易呢？ 学生：讨论。 学生：大多数同学一致认同这种建系的方法：以过点F1、F2的直线为x 轴，以线段F1F2的垂直平分线为y 轴。因为这样作出的图形是一个对称的图形，非常完美。 教师：现在请同学们动手求出椭圆的标准方程。（教师巡视） 发现得到这样一个式子后，，大部分学生就不会往下做了。还有极少数同学知道通过两边同