[工学]信号与系统第1章.pptVIP

二、系统的分类 2．线性系统 与 非线性系统 具有线性特性的离散时间系统可表示为 其中 ?，? 为任意常数 非线性系统：不具有线性特性的系统。 线性系统的数学模型是线性微分方程式或线性差分方程式。 [例] 判断下列系统是否为线性系统。 解： ② 叠加特性 ① 均匀特性 满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。 [例] 判断下列系统是否为线性系统。 解： 不满足均匀特性，该系统为非线性系统。 [例] 判断下列系统是否为线性系统。 解： 满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。 注：微积分运算是线性运算。 ① 均匀特性 ② 叠加特性 二、系统的分类 2．线性系统 与 非线性系统 含有初始状态的系统：不仅与输入有关，还与初始状态有关 完全响应： 零输入响应： 零状态响应： 1、可分解性 判断具有初始状态的系统是否线性时，从三方面（也即分三步）进行： 2．线性系统 与 非线性系统 2、零输入响应线性 2．线性系统 与 非线性系统 或 3、零状态响应线性 2．线性系统 与 非线性系统 或 线性系统 非线性系统 非线性系统 线性系统 零状态响应非线性 不满足可分解性 [例] 判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中y(0)为系统的初始状态，x(t)为系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应）。 二、系统的分类 3．时不变系统 与 时变系统 系统的输出响应与输入激励的关系不随输入激励作用于系统的时间起点而改变，就称为时不变系统。否则，就称为时变系统。 时不变的连续时间系统表示为 二、系统的分类 时不变的离散时间系统表示为 (1) y(t) = sin[f(t)] (2) y(t) = cost·f(t)(3) y[k] = f[2k](4) y[k] = k·f[k] [例] 试判断下列系统是否为时不变系统。 时不变系统 时变系统 时变系统 时变系统 注意: 判断一个系统是否为时不变系统，只需判断当 输入激励f(t)变为f(t-t0)（而非时间由t变为t-t0）时， 相应的输出响应y(t)是否也变为 y(t-t0)。 二、系统的分类 4．因果系统 与 非因果系统 因果系统： 当且仅当输入信号激励系统时才产生系统输出响应的系统。 有输入才有输出，输出不超前于输入 非因果系统：不具有因果特性的系统称为非因果系统。 输出超前于输入 二、系统的分类 5．稳定系统 与 不稳定系统 稳定系统：指有界输入产生有界输出的系统。 不稳定系统：系统输入有界而输出无界。 6．动态系统 与 即时系统 信号与系统分析概述 信号分析的主要内容 系统分析的主要内容 信号与系统之间的关系 信号与系统的应用领域 连续系统 离散系统 系统的描述 输入输出描述法： N 阶微分方程 系统响应求解 状态空间描述： N 个一阶微分方程组 时域： 频域： 复频域： 系统的描述 输入输出描述法： N 阶差分方程 系统响应求解 状态空间描述： N 个一阶差分方程组 时域： 频域： Z域： y(t)=x(t)*h(t) 连续信号 离散信号 抽样 时域：信号表达为冲激信号的线性组合 频域：信号表达为正弦信号的线性组合（CFS，CTFT） 复频域：信号表达为复指数的线性组合（单边、双边） 时域：信号表达为脉冲序列的线性组合 频域：信号表达为正弦序列的线性组合（DFS，DTFT） Z域：信号表达为复指数的线性组合（单边、双边） 信号与系统 Y(jw)=X(jw)*H(jw) Y(s)=X(s)*H(s) y[k]=x[k]*h[k] Y(ejW )=X(ejW )*H(ejW ) Y(z)=X(z)*H(z) 系统分析 信号分析 信号与系统课程体系 信 号 分 析 连续信号 离散信号 抽样 时域：信号分解为冲激信号的线性组合 频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合 复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合 时域：信号分解为单位脉冲序列的线性组合 频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合 复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合 系 统 分 析 连续系统 离散系统 系统的描述 输入输出描述法：N阶微分方程 系统响应的求解 系统的描述 系统响应的求解 状态空间描述：N个一阶微分方程组 时域： 频域： 复频域： 输入输出描述法：N阶差分方程 状态空间描述：N个一阶差分方程组 时域： 频域： Z域： 信号与系统是相互依存的整体。 信号与系统之间的关系 1. 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收， 离开系统没有孤立存在的信号； 2. 系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与 处理，没有信号的系统就没有存在的意义。 信号与系统的应用领域 控制 计算机等 信号处理 信号检测 非电类: