9.2.2多边形的内角和与外角和【原创】.pptVIP

求五边形的内角和的方法 求五边形的内角和的方法 求五边形的内角和的方法 求多边形的内角和的方法总结 思考 剪角问题1 剪角问题2 来思考几个问题： 能力训练： 能力训练： 作业: * * n边形的内角和等于(n-2)?180°. 多边形的外角和等于360°. 我们上节课用下面的方法求得了五边形的内角和. A B C D E 连结AC、AD，将五边形分成了3个三角形，求这3个三角形的内角的总和，就是五边形的内角之和。 你还有其他方法吗？ A B C D E O 将A点移到五边形的内部 A B C D E 将O点移到五边形的边上 O A B C D E 将O点移到五边形的外部 O 若把一张矩形纸片剪去一角，剩余部分是什么形状的图形 ，它有几条边？ 三条边 四条边 五条边 把一个六边形剪去一个角，剩余部分的内角和是多少度？ 七边形 六边形 五边形 将n边形剪去一个角，可能得到 三种多边形的边数： n-1，n，n+1. 特例：将三角形剪去一个角，只 能得到三角形和四边形. 若把一个多边形剪去一个角，剩余部分的内角和是1080°，那么原多边形有几条边？ 七边形 六边形 五边形 将某多边形剪去一个角，得到n 边形，则该多边形可能有三种 边数：n-1，n，n+1. 特例：如果得到三角形，则原 图形是三角形或四边形. 继续努力： （1）如图甲，以?ABC的各个顶点为圆心，2cm 为半径画三个圆，则圆与?ABC的公共部分的面积和为____ cm2 ． 甲 A B C 继续努力： （2）如图乙，以四边形ABCD的各个顶点为圆心，2cm为半径画四个圆，则圆与四边形ABCD的公共部分的面积和为_____cm2． 乙 A C D B 继续努力： （3）如图丙，以五边形ABCDE的各个顶点为圆心，2cm为半径画五个圆，则圆与五边形ABCE的公共部分的面积和为_____ cm2 ． 丙 B A D C E （4）通过(1)、(2)、(3)你能猜想以n边形的各个顶点为圆心，2cm为半径画n个圆，则圆与n边形的公共部分的面积和吗？说说你的理由。 S公共部分= 继续努力： (cm2) 1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ 2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等. 如矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等，所以应该说：一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等。 1.一个多边形的内角和为2520°，则多边形的边数为_______． 2.多边形得边数增加一条时，其内角和就增加 度 3．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ） A 540° B 280° C 1800° D 900° 你学会了吗? 16 180 B 5.五边形ABCDE中，若∠A=∠D = 90°，∠B : ∠C : ∠E = 3:8:7，求∠B ，∠C ，∠E 你学会了吗? 4.一个九边形的八个内角都是140°，那么，它的第九个内角为_______度． 140 综合拓展： 小亮在进行多边形内角和的计算时，求得内角和为1125°，显然他做错了，当他发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，同学们，你们知道小亮少加的这个内角是多少度吗？他求的是几边形的内角和呢？