测量不确定度讲.ppt

测量不确定度基础 Introduction about Uncertainty in Measurement 主要内容 基本概念和定义 测量不确定度的理解 测量不确定度的评定方法 基本概念和定义 测量给出关于某事物的属性，它可以告诉我们某物体有多 重， 或多长，或多热。 测量总是通过某种仪器或器具来实现的，尺子、秒表、称秤、温度计等都是测量器具。被测量的测量结果通常由两部分组成：一个数和一个测量单位。例如人体温度37.2℃，人体温度是被测量，37.2是数，℃是单位。 对于比较复杂的测量，通过实际测量获得被测量的测量数据后，通常需要对这些数据进行计算、分析、整理，有时还要将数据归纳成相应的表示式或绘制成表格、曲线等，亦即要进行数据处理，然后给出测量结果。 测量不确定度用于衡量测量结果的质量。 基本概念和定义 测量误差（measurement error）： ---- 测量结果减去被测量的真值。 基本概念和定义 测量误差可以分为随机误差和系统误差两类。测量误差等于随机误差与系统误差之和。测量误差示意图如图1.1所示。被测值为Y，真值为t，第i次测量结果为yi。由于测量误差的存在，测得值（单次测得值yi或测量平均值 ）与真值 t 不能重合。设测量值呈正态分布[N(?，?)]，则分布曲线总体均值的位置（即?值）决定了系统误差的大小；曲线的形状（随标准偏差?而定）决定了随机误差的分布范围[??k? ，??k?]，以及其在该范围内取值的概率。 基本概念和定义 允差有两层含义，对测量而言，允差是对指定量量值的限定范围或允许范围。典型的例子是零部件特定尺寸的制造允差(最大/最小)，通常规定其能够保证与配件的合适配合。要能够测量这种零部件并保证符合允差，扩展不确定度U就应小于允差?，通常推荐的最小比率为3~5：1。 允差也常用于测量仪器设备，这时是指由仪器设备制造厂调试和检定仪器设备时，仪器设备示值的合格范围。仪器设备的允差是贡献给测量不确定度的一个重要分量。 基本概念和定义 定义：测量结果与被测量真值的一致程度。 【注】1. 不要用术语精密度代替准确度。 2. 准确度是一个定性的概念。 鉴于不可能准确地确定真值的大小，因而定义“准确度”这个术语说明测量结果与被测量的真值的接近程度，所以准确度是一个定性的概念。因而准确度不能量化，也不能作为一个量进行运算。 基本概念和定义 通过多次重复测量并进行某些统计计算，可增加测量得到的信息量。有两项最基本的统计计算：求一组数据的平均值或算术平均值（数学期望），以及求单次测量或算术平均值的标准偏差（方差）。 最佳估值┈多次测量的平均值 由于各种原因，例如由于环境条件的变化、测量器具没有工作在完全稳定的状态、测量人员的读数误差等，使测量的读数有变化，通常人们通过多次测量并取其读数的算术平均值给出测量结果。平均值给出的是被测量“真值”的最佳估值。 一般而言，测量数值越多，得到的“真值”的估计值就越好。理想的估计值应当用无穷多数值集来求平均值。但是增加读数要做额外的工作，并增大测量成本，且会产生“缩小回报”的效果。什么是合理的次数呢？10次是普遍选择的，因为这能使计算容易。20次读数只比10次给出稍好的估计值，50次只比20次稍好。根据经验通常取6～10次读数就足够了。 基本概念和定义 在重复测量给出不同结果时，需要了解这些读数分散范围有多宽。测量结果的分散范围告诉了我们关于测量不确定度的情况。通过了解读数分散范围有多大，就能着手判断这次测量或这组测量的质量如何。 定量给出分散范围的常见形式是标准偏差。一个数集的标准偏差给出了各个读数与该组读数平均值之差的典型值。 根据“经验”，全部读数大概有三分之二（68.27％）会落在平均值的正负（±）1倍标准偏差范围内，大概有全部读数的95％会落在正负2倍标准偏差范围内。虽然这种“尺度”并非普遍适用，但应用广泛。标准偏差的“真值”只能从一组非常大（无穷多）的读数求出。由有限个数的读数所求得的只是标准偏差的估计值，称为实验标准偏差或估计的标准偏差，用符号s表示。 基本概念和定义 对同一被测量X作n次测量，表征每次测量结果分散性的 量s(xi)可按下式算出： 式中xi为第i次测量的结果; 为所考虑的n次测量结果的算术平 均值； 称为残差。 上式称作贝塞尔公式，它描述了各个测量值的分散度。 有时将s(xi)称作单次测量结果的标准偏差，或称为实验标准差。 基本概念和定