七数导学案.docVIP

1.5.1 有理数的乘方（一） 温馨寄语：阳光总在风雨后！ 使用说明及方法指导： 学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分（课本P41至P42例2止），然后小组讨论交流。 学习目标： 1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算。 2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 学习过程： 知识链接 ①乘法运算的符号法则及运算方法： ②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？ 二、我来学 1、一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a……a，记作 ，读作 。 求n个相同因数的 运算，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在an中，a叫做 ，n叫作 。当an看作a的n次方的结果时，也可读作 。 特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即5=51，指数为1通常 不写。 2、强调： （1）乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数 的简便形式； （2）幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； （3）乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果； （4）书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。 三、我来算 例题 计算： （1）(-4)3 （2）(-3)4 （3）(-)3 （4） 观察上述例题，你可以发现负数的幂的正负性有什么规律？ 当指数是 数时，负数的幂是 数；当指数是 数时，负数的幂是 数。 乘方的符号法则： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。 正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。 四、我来议 例题 底数为，0，1，10，0.1的幂的特性： （-1）n= 0n= （n为正整数） 1n= (n为整数) 10n=1000…0(1后面有____个0), 0.1n=0.00…01 (1前面有______个0) 五、我来做 1、 ；； ， 2、已知n是正整数，那么 ， 3、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是（ ）。 A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 4、平方等于9的数是 ， 立方等于27的数是 ， 平方等于本身的数是 ， 立方等于本身的数是 。 5、把写成乘方形式 。 6、若，则 若，则 7、观察下列数，根据规律写出横线上的数 ；；；；______；第2010个数是____________。 六、小结与反思1.5.1 有理数的乘方（二） 温馨寄语：有付出就有收获！ 使用说明及方法指导： 先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分（即P42至P43的内容）。 学习目标： 1、知道有理数混合运算法则。 2、会进行简单的有理数混合运算。 学习重点： 有理数混合运算顺序。 学习难点： 有理数混合运算规律。 学习过程： 一、知识链接 1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则。 2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？ 二、我来学 有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 方法规律： （1）有理数运算分三级运算，加减法是第 级运算，乘除法是第 级运算，乘方是第 级运算。 运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。（2）在运算过程中注意运算律的运用 三、我来试 例1 计算： （1） （2） （3） 例2 观察下面三行数： ① -3，9，-27，81，-243，729，…； ② 0，12，-24，84，-240，732，…； ③ -1，3，-9，27，-81，243，…. （1）第①行数有什么规律？ （2）第②行数与第①行数有什么关系？ （3）第③