1.4导数在实际生活中的应用1.pptVIP

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1.4导数在实际生活中的应用1

* 3.4 导数在 实际生活中的应用 我们目前可以用哪些数学知识来求最值? 新课引入: 导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题.例如: 1.几何方面的应用 2.物理方面的应用. 3.经济学方面的应用 (面积和体积等的最值) (利润方面最值) (功和功率等最值) P39:问题与建模 例1:已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为 求产量q为何值时,利润L最大? 分析:利润L等于收入R减去成本C,而收入R等于产量乘价格.由此可得出利润L与产量q的函数关系式,再用导数求最大利润. 解:收入 答:产量为84时,利润L最大。 令 ,即 ,求得唯一的极值点 利润 + 作业:P39:第4题 P40:第7题. * * *

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