短轴焦点顶点等特性.PPTVIP

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2018-03-14 发布于天津
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短轴焦点顶点等特性

橢圓數學與電腦教學網頁規劃書簡報碩三郭耕汎 697400059 碩三林嘉信 697400061 碩二王淳華 698400094 單元內容簡介了解橢圓的定義，並且推導出橢圓的標準式了解橢圓的中心、長軸、短軸、焦點、頂點等特性利用己知橢圓的一些基本特性求出橢圓方程式利用橢圓的參數式求極值問題利用直線方程式與橢圓標準式的聯立解，透過判別式了解直線與橢圓的相交情形了解橢圓的定義，並且推導出橢圓的標準式(Ⅰ) 橢圓的定義：給定平面上相異兩定點F，F’，兩點之間的距離是2c(c0)，這平面上到F，F’的距離和是2a(ac)的點所形成的圖形稱為橢圓 F F’ 利用橢圓的定義推導出橢圓的標準式：了解橢圓的定義，並且推導出橢圓的標準式(Ⅱ) 了解橢圓的中心、長軸、短軸、焦點、頂點等特性 F’ A B C D O F 中心：O 長軸：短軸：焦點：F、F’ 頂點：A、B、C、D 利用己知橢圓的一些基本特性求出橢圓方程式 Ex：已知平面上一橢圓的兩焦點為(6,0)與 (-8,0)，長軸為20，試求橢圓方程式。利用橢圓的參數式求極值問題橢圓參數式：求極值問題：坐標平面上，一長方形ABCD的邊平行坐標軸且內接於橢圓，求這長方形的最大面積。利用直線方程式與橢圓標準式的聯立解，透過判別式了解直線與橢圓的相交情形 (1)不相交 (2)相交於A點 (3)相交於B、C兩點 A B C 教學網頁設計理念與目標根據橢圓的定義，我們利用動態幾何軟體呈現橢圓的軌跡，有別於以往的做圖方式，較容易引發學生的學習動機。呈現橢圓的幾何表徵和代數表徵，並且相互作連結，讓學生能夠了解更多元的表徵。用簡單易懂的幾何圖形，來探討橢圓與其它幾何圖形之間的關係。網頁設計規劃流程參考資料翰林版數學課本(第四冊) 龍騰版數學課本(第四冊) 全華版數學課本(第四冊) 康熙版數學課本(第四冊)