【初三】山东诗营市2018届九年级《数学》上学期期中试题鲁教版五四制(含答案).docVIP

山东省东营市2018届九年级数学上学期期中试题 　 数学答案 1．D． 2．B．C． 6．B．7． 11． 13．丙． ． 16.36 17．18．． 三、解答题： 19．（1）（2）先化简后求值： 当a=时，原式==． 20． 【解答】解：（1）90.18=50， 500.08=4， 所以a=50﹣9﹣20﹣4﹣2=15， b=250=0.04， x=1550÷10=0.03， y=0.0410=0.004； （2分）小王的测试成绩在70x≤80范围内； （3分）画树状图为：（五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B） 共有20种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2， 所以小明、小敏同时被选中的概率==． 　 2．解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由题意，得=， 解得：x=2000． 经检验，x=2000是原方程的根． 答：去年A型车每辆售价为2000元； 设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得 y=a+（60﹣a）， y=﹣300a+36000． ∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍， 60﹣a2a， a≥20． y=﹣300a36000． k=﹣3000， y随a的增大而减小． ∴a=20时，y最大=30000元． B型车的数量为：60﹣20=40辆． 当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大． 　 22．解答： 解：过A作AD⊥BC，垂足为D． 在Rt△ABD中， ∵∠BAD=30°，AD=120m， ∴BD=AD?tan30°=120×=40m， 在Rt△ACD中， ∵∠CAD=60°，AD=120m， ∴CD=AD?tan60°=120×=120m， BC=40=277.12≈277.1m． 答：这栋楼高约为277.1m． 2．解：（1）由题意得：，解得：，∴A（1，6），B（6，1）， 设反比例函数解析式为y=，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=；（2）存在，设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x， ∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°， 连接AE，BE， 则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）?DC﹣DE?AD﹣CE?BC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=﹣x=5，解得：x=5，则E（5，0）．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　AE∥BF　，QE与QF的数量关系式　QE=QF　； ： 解：（1）AE∥BF，QE=QF， 理由是：如图1，∵Q为AB中点， ∴AQ=BQ， ∵BF⊥CP，AE⊥CP， ∴BF∥AE，∠BFQ=∠AEQ，在△BFQ和△AEQ中 ∴△BFQ≌△AEQ（AAS），∴QE=QF， 故答案为：AE∥BF，QE=QF． （2）QE=QF， 证明：如图2，延长FQ交AE于D， ∵AE∥BF， ∴∠QAD=∠FBQ， 在△FBQ和△DAQ中 ∴△FBQ≌△DAQ（ASA）， ∴QF=QD， ∵AE⊥CP， ∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线， ∴QE=QF=QD， 即QE=QF． （3）（2）中的结论仍然成立， 证明：如图3， 延长EQ、FB交于D， ∵AE∥BF， ∴∠1=∠D， 在△AQE和△BQD中 ， ∴△AQE≌△BQD（AAS）， ∴QE=QD， ∵BF⊥CP， ∴FQ是斜边DE上的中线， ∴QE=QF． 26.解：（1）把点B的坐标代入抛物线的表达式，得=a×22﹣2a﹣a，解得a=， ∴抛物线的表达式为y=x2﹣x﹣．（2）连接CD，过点B作BF⊥x轴于点F，则∠BCF+∠CBF=90° ∵∠ACB=90°，∴∠ACO+∠BCF=90°，∴∠ACO=∠CBF， ∵∠AOC=∠CFB=90°，∴△AOC∽△CFB，∴=， 设OC=m，则CF=2﹣m，则有=，解得m=m=1，∴OC=OF=1， 当x=0时y=﹣，∴OD=，∴BF=OD， ∵∠DOC=∠BFC=90°，∴△OCD∽△FCB，∴DC=CB，∠OCD=∠FCB， ∴点B、C、D在同一直线上， ∴点B与点D关于直线AC对称， ∴点B关于直线AC的对称点在抛物线上．（3）过点E作EG⊥y轴于点G，设直线AB的表达式为y=kx+b，则， 解得k=﹣， ∴y=﹣x+，代入抛物线的表达式﹣x+=x2﹣x﹣． 解得x=2或x=﹣2， 当x=﹣2时y=﹣x+=﹣×（﹣2）+=， ∴点E的坐标为（﹣2，），∵tan∠EDG===， ∴∠EDG=30°∵tan∠OAC===，∴∠OAC=30°， ∴∠OAC=∠EDG，∴ED∥AC．