【初三】内蒙古乌兰察布分校2018届九年级《数学》上学期期中试题新人教版(含答案).docVIP

内蒙古乌兰察布分校2018届九年级数学上学期期中试题 一、选择题（本大题共12小题。每小题3分，满分36分） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正方形 2．将抛物线y=2x2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（1，2） C．（1，﹣1） D．（1，1） 3.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　）? A． B．1 C．1或 D．或0 4．若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（　　） A．x=﹣ B．x=1 C．x=2 D．x=3 5、如果一个三角形的其中两边长分别是方程的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　 　） A．5.5 B．5 C．4.5 D．4 6、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是(　　) 7．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　） A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外 8．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是( ) A.11 B.12 C.13 D.14 9.下列命题中假命题的个数是（　　） ①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线． A、4 B、3 C、2 D、1 10．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（　　） A.（﹣1，） B．（﹣1，）或（﹣2，0） C．（，﹣1）或（0，﹣2） D．（，﹣1） 11．如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C．D． 12．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），对称轴l如图所示，则下列结论： ①abc＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（　　） A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④ 二、填空题（本大题共8小题。每小题3分，满分24分） 13已知方程x -3x+k=0有两个相等的实数根，则k= . 14、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OAB，则∠AOB= ． 将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y=　　． 已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离 求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式 18．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为　　． 19、如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 . 20．如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=　　． 三、解答题（本大题共6小题。满分60分） 21．（8分）已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）． （1）求抛物线解析式； （2）求函数值y＞0时，自变量x的取值范围． 22．（8分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化． （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？ 23．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE． 求证