逻辑判断在中学数学的应用-TIEducation.PDFVIP

逻辑判断在中学数学的应用 北京宏志中学 徐德前 xudeqian524@ 第一部分 基本逻辑运算简介 一、逻辑代数 逻辑代数是讨论逻辑关系的一门学科，它是分析和设计逻辑电路的数学基础。逻 辑代数也是用字母表示变量，但是逻辑代数和普通代数有着根本的区别。逻辑代数中 的逻辑变量只有两种可能取值—— 0 和 1，而且这里的0 和 1 不同于普通代数中的 0 和 1。它只表示两种对立的逻辑状态，并不表示数量的大小。 二、基本逻辑函数及运算 基本逻辑：与逻辑、或逻辑、非逻辑 基本运算：与运算、或运算、非运算 1、与运算（逻辑乘、与逻辑、逻辑与） AND 1）、当决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。 2）、开关闭合为条件，灯亮为结果。 以A、B 表示开关：1 表示开关闭合，0 表示开关断开； Y 表示灯： 1 表示灯亮，0 表示灯不亮 电路功能表 A B Y 断开 断开 灭 断开 闭合 灭 闭合 断开 灭 闭合 闭合 亮 3）、电路真值表 输入 输出 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 (全 1 出 1，有0 出0) 逻辑与的语法为： 当且仅当两个表达式expressionl 与 expression2 都为真时，其结果 result 才为 真则当两个表达式中有一个为假时，其结果必为假 False。 4）、逻辑表达式：Y＝A•B＝AB 1 2、或运算（逻辑加、或逻辑、逻辑或）OR 1）、决定事物结果的所有条件中，只要有一条件具备，结果就发生。 2）、电路功能表 A B Y 断开 断开 灭 断开 闭合 亮 闭合 断开 亮 闭合 闭合 亮 3）、电路真值表 输入 输出 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 (全 0 出0，有 1 出 1) 逻辑或的语法为： 当or 两边的表达式中有一个为 True 时，结果result 就为 TRUE；只有两个表达式 均为 FALSE 时，其结果才为False。 4）、逻辑表达式：Y＝A+B 3、非运算（逻辑非、非逻辑、逻辑反）NOT 1）、条件具备，结果不发生；条件不具备，结果发生。 2）、电路功能表