通信网络性能分析-Read.PDF

第四章通信网络性能分析 4.1介绍 本章将在上一章的基础上，进一步讨论 通信网的性能分析，完成网络的平均呼 损计算和平均时延计算，了解网络各种 优化模型。 对于网络这个整体，实际上有许多交换 机，彼此之间相互影响。 一个单独交换系统或排队系统的分析是 基础，但是不充分。 首先考虑Erlang公式，这是一个局部呼损 的计算公式。在下面这些情况下，Erlang 公式将会不适用： 交换机的中继线群不是全利用度。 用户数目有限。 大量重复呼叫流。 大量迂回呼叫流。 网络平均呼损和平均时延计算 所谓网络平均呼损和网络平均时延计 算，就是在已知下面条件时： 1 各节点之间呼叫量或包到达率； 2 网络拓扑结构； 3 网络容量配置； 4 网络路由规划。 然后分别去计算网络平均呼损或计算网 络平均延时。 4.2重复呼叫流 一般来说，重复呼叫流不再是Poisson过 程。但是为了分析和计算简单，下面介 绍的一个近似计算方法假定重复呼叫流 是Poisson过程，这样原始呼叫流和重复 呼叫流之和仍为Poisson过程。 a ∆a 原始呼叫流为 ，由于重复呼叫， 为 a 增加的呼叫量，则总呼叫量 为： R a a +∆a R 被拒绝的呼叫量为：a B (s,a ) R R 如果 占被拒绝的呼叫量的比例 ∆a 为ρ, (0 ≤ρ ≤1) ，则 a a +ρa B(s,a ) R R R a s ρ 在给定了 , 和 之后，可以通过上 a 面的方程，使用迭代的方法求 ，呼 R 损和通过的呼叫量。 a ＝4.0erl,s 6,ρ 0.5 a 例4.1如果 ，求 ， R 呼损和通过的呼叫量。 实践表明，当中继线群负荷较重时可以 认为ρ ≈1 。对一般的中继线群，可以认 为ρ ≈0.55 。 4.3 溢出呼叫流 4.3.1 溢出呼叫流的统计特征 考虑Erlang拒绝系统，到达的呼叫量为 a，中继线数目为s，则拒绝概率 为B (s ,a)，溢出的呼叫量为aB(s , a) 。 如果对于溢出的呼叫流，提供第2条路 由，在第2条路由上，溢出呼叫流是否仍 为Poisson过程呢？ 溢出呼叫流的稳态方程 假如使用一个二元变量 (j , k )，0 ≤j ≤s , k ≥0 表示系统状态，其中j表示第一个系统的 呼叫数，k表示第二个系统中的呼叫数， 用 p (j ,k ) 表示状态(j , k ) 的概率。 系统的稳态方程如下：