苏教版高中数学（选修2-1）13《全称量词与存在量词》word同步测试题.docVIP

全称量词与存在量词 同步练习 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 1. 对于命题“任何实数的平方都是非负的”，下列叙述正确的是 ( A ) A.是全称命题 B.是存在性命题 C.是假命题 D.是“若p则q”形式的命题 2. 命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（ C ） A 原函数与反函数的图象关于y=－x对称 B 原函数不与反函数的图象关于y=x对称 C 存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称 D 存在原函数与反函数的图象关于y=x对称 3. 下列全称命题中，真命题是 ( C ) A.所有的素数是奇数 B. , (x－1)2＞0 C., x+≥2 D. , sinx+≥2 4. 下列存在性命题中,假命题是 ( C ) A. , B.至少有一个x∈Z．x能被2和3整除 C.存在两个相交平面垂直于同一个直线 D. 是无理数}．x2是有理数 5. 下列全称命题中假命题的个数是（ C ） 2x+1是整数（x∈R）②对所有的x∈R ，x＞3③对任意一个x∈z，2x2+1为奇数（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填写题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 6. 命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为 7. 命题“存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为 . 8. 命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为 . 三、解答题：本大题共6小题，共60分． 9. 指出下列语句中的全称量词或存在量词： (1)每个人都喜欢学习； (2)有时夏天下雪； (3)有些中国人爱读书； (4)所有偶数都大于0． 10. 判断下列命题的真假： (1) ．+1≥x； (2) ．+1≥x； (3)存在无穷多个既是奇函数又是偶函数的函数； (4)有些相似三角形是全等三角形 11. 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假： (1)正方形对角线互相垂直平分： (2)所有中国人都讲汉语； (3)有些数比它的平方大； (4)有些实数的平方根是无理数． 12. 已知：对,a＜ x+恒成立，求a的取值范围 . 13*.判断下列命题是全称命题还是存在性命题． (1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； (2)负数的平方是正数； (3)有些三角形不是等腰三角形； (4)有些菱形是正方形． 14*.写出下列命题的否定. (1) 对所有的正数x， ＞x－1] (2) 不存在实数x，x2+1＜2x” (3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素 (4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素 参考答案 一、选择题： 1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 二、填空题： 6．【 答案】, 7．【 答案】, 8．【 答案】,x∈?RQ 三、解答题： 9. 【 解析】 ①全称量词②存在量词③存在量词④全称量词 10. 【 解析】 ①假命题②真命题③真命题④假命题 11. 【 解析】 ①全称命题;真命题②全称命题;假命题③存在命题;真命题④存在命题;真命题. 12. 【 解析】 13. 【 解析】 ⑴全称命题⑵全称命题⑶存在性命题．⑷存在性命题． 14. 【 解析】 (1)“对所有的正数x， x－1”的否定“存在正数x，x－1”； (2)“不存在实数x，2x”的否定是“存在实数x，2x ”； (3)“集合A中的任意一个元素都是集合B的元素”的否定是“存在集合A中的元素不是集合B中的元素”； (4)“集合A中至少有一个元素是集合B的元素”的否定是“集合A中的所有元素都不是集合B中的元素”．