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聚类分析文献综述 ——曹亚丽 一、引言： 对事物进行分类，是人们认识事物的出发点，也是人们认识事物的一种重要方法。因此分类学是人们认识世界的一门基础学科。以前人们主要是依靠经验作定性分类，致使分类具有主观性和任意性，不能很好的揭示客观事物内在的本质差别与联系。为了克服定型分类存在的不足，人们把数学方法引入到分类中形成了数值分类。后来随着多元统计的不断发展，从树枝分类学中逐渐分离出了聚类分析方法。近年来聚类分析的理论和应用得到了迅速的发展。本综述将以聚类分析的几种分类和它在不同行业的应用发展为例，来说明2002年——2009年间聚类分析的进展。 二、系统聚类法的应用与发展 聚类分析法是理想的多变量统计技术，聚类分析有许多种不同的聚类方法，其中应用的最多、最成熟的方法是系统聚类法，也称分层聚类法。聚类分析的思路为：首先将每个数据对象各视为一类，根据类与类之间的距离或相似程度将最相似的类加以合并，再计算新类与其它类之间的相似程度，并选择最相似的类加以合并，这样每合并一次就减少一类，不断继续这一过程，直到所有数据对象合并为一类为止。早期（2002年—2005年）的系统聚类与多元统计结合，用以检验聚类结果的合理性。如《心理科学》中（2000年第23卷第5期）王益明、王永德等人对“大学新生学科选择结果与人格特征关系的研究”，使用SPSS分别对男女生数据的聚类结果进行类间差异多元方差分析,以检验聚类结果的合理性。 随着聚类分析的发展，在进行系统聚类的分析过程中，不再只是单纯的聚类分析或是与统计分析结合，而是与其他分析结合，如因子分析、多维标度法，使分析的结果更详细、全面，并且可以对分析结果进行一致性检验。是检验结果更加科学、缜密。如《心理学报》中2008年第40卷里，张积家等人对“语言和文化对空间认知的影响”的研究中，对汉族和纳西族的大学生被试的空间认知维度和概念结构，用多维标度法与系统聚类法相结合的方法，检验分析结果的一致性。是研究结果更加具有说服性、科学性。 三、快速聚类法的应用 快速聚类和系统聚类一样，都是以距离的远近亲属为标准进行聚类的，但是不同之处也是明显的：系统聚类对不同的类数产生一系列的聚类结果，而快速聚类法只能产生指定类数的结果。当样本的容量很大，或者变量较多的时候，用系统聚类计算就显得过于繁琐这就显示了快速聚类，既方便又简单易懂，因此其应用也是相当广泛。快速聚类也是与其他分析相结合，共同分析。 四、两步聚类法 随着近年来数据仓库和数据挖掘技术的逐渐成熟，一系列新的智能聚类方法被发展出来。这些智能聚类方法通常计算量小，能够同时处理多个不同类型的变量，能自动判断最适合的类别数，同时又能够发掘类别之间的复杂关系。两步聚类法便是这些智能聚类方法中较为常用的一种。 两步聚类法顾名思义，按照两个步骤完成聚类。首先，通过构建和修改聚类特征树（Cluster Feature Tree）对记录进行初步归类；然后，对这些初步分类的结果再次进行聚类，由于此时的预聚类的数量要远远小于原始数据的数量，在这一阶段使用传统的聚类方法就可以处理了。 用聚类分析的方法进行分类研究是教育研究中的一种重要方法。两步聚类法是近年来发展起来的一种智能聚类方法。它与传统的层次聚类法和快速聚类法相比,有着极其鲜明的优点,特别适合解决研究海量数据、复杂类别结构的聚类分析问题,它所聚类的变量可以是连续的,也可以是离散的。它可以根据一定的统计标准“自动”地建议甚至确定最佳类别数,这些特点都是其他聚类方法所不具有的。因此,采用两步聚类法分析本文所研究的问题是非常合适的,它会使我们更加快速、全面和有效地分析问题。 五、模糊聚类 涉及事物之间的模糊界限时按一定要求对事物进行分类的数学方法。聚类分析是数理统计中的一种多元分析。 模糊聚类分析方法，它是用数学方法定量地确定样本的亲疏关系，从而客观地划分类型。事物之间的界限，有些是确切的，有些则是模糊的。例如人群中的面貌相像程度之间的界限是模糊的，天气阴、晴之间的界限也是模糊的。当聚类涉及事物之间的模糊界限时，需运用模糊聚类分析方法。模糊聚类分析广泛应用在气象预报、地质、农业、林业等方面。通常把被聚类的事物称为样本，将被聚类的一组事物称为样本集。模糊聚类分析有两种基本方法：系统聚类法和逐步聚类法。 六、总结 聚类分析的应用还是很广泛的，其价值也是相当大的。在很多领域里都用到过聚类分析。在商业上，聚类分析被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征。 聚类分析是细分市场的有效工具，同时也可用于研究消费者行为，寻找新的潜在市场、选择实验的市场，并作为多元分析的预处理。 在生物上，聚类分析被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识 。在地理上，聚类能够帮助在地球中被观察的数据库商趋于的相似性 。在保险