安阳师范学院04物理学专业理论力学课.docVIP

安阳师范学院 04物理学 专业 理论力学 课 2005 ── 2006学年度第 2 学期考试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 合计 合分人 复核人 分数 分数 评卷人 一、判断题（1分／题，共10分，对者在括号内标“(”；错者标“×”） （ ）具有恒定加速度的质点，运动轨迹为直线。 （ ）力的元功可以表示成标量函数的全微分时，该力为保守力。 （ ）质点系内力作功一般不为零。 （ ）质点的动量守恒时，对固定点的角动量也守恒。 （ ）定点转动刚体的动量矩（角动量）一般并不与角速度共线。 （ ）刚体的运动可分解为随基点的平动与绕基点的转动，转动与基点的选取无关 （ ）定点运动刚体某瞬时的角速度(≠0，则刚体上必有唯一的一条通过固定点的直线，在此直线上各点的速度为零。 （ ）在转动坐标系下只能描述物体的相对速度，绝对速度只能在静止坐标系中计算。 （ ）对于稳定、完整的约束系统广义坐标数等于自由度数。 （ ）在稳定约束情况下，质点的实位移是虚位移中的一个（组）。 分数 评卷人 二、填空题（共20分） （2分）作用在刚体上的力系总可以简化为一个通过简化中心的 及一个 。 （6分）质量为1的质点，某时刻位于点（1，0，1）处，以速度运动。此时（1）质点动量的大小为 ；（2）对原点的角动量（矢量式）为 ；（3）对x轴的角动量大小为 。 （1分）定点转动刚体的角速度，角动量在惯量主轴坐标系（I1、I2、I3）中可表示为＝ 。 （6分）已知为保守力场，则a= ，b= ，c= 。 （1分）理想约束的条件是 。 （4分）质点在平方反比引力场中运动，取无穷远为零势点。则（1）当E 时，轨道为椭圆，如 的运动；（2）当E 时，轨道为双曲线，（3）当E＝0时，轨道为 。 分数 评卷人 三、选择题(3分/题，共15分；2，4小题为多选) （ ）一质点沿椭圆轨道作匀速率运动，则质点的切向加速度和法向加速度应为 A. 切向加速度等于零，法向加速度不等于零 B. 切向加速度等于零，法向加速度也等于零 C. 切向加速度不等于零，法向加速度等于零 D. 切向加速度不等于零，法向加速度也不等于零。 （ ）质点在有心力作用下，守恒的物理量有 动量 B. 机械能 C. 角动量 D. 以上三个都不守恒。 （ ）竖直上抛一质量为m的小球。小球运动时，除受重力外，还受一个大小与速率的平方成正比的介质阻力。设ox轴竖直向上，则其上升及下降阶段的运动微分方程分别为 A. B. C. D. 。 （ ）科氏加速度产生的原因是 A. 相对运动影响牵连速度的大小 B. 相对运动影响牵连速度的方向 C. 牵连运动影响相对速度的大小 D. 牵连运动影响相对速度的方向。 （ ）在拉格朗日方程中，广义力 既包含主动力也包含约束力 B. 不包含约束力 C. 既不包含主动力也不包含约束力 D. 不包含主动力。 分数 合分人 四、计算题 评卷人 设质点P沿螺旋线 ，， 运动，试求其速度、加速度及轨道的曲率半径。（10分） 评卷人 质量为m的质点，在有阻力的空气中无初速度地自离地面为h的地方竖直下落，如阻力与速度成正比，求其下落位置与时间t的关系。（10分） 质量为M，半径为r的均质圆柱体放在粗糙的水平面上，柱外面绕以不可伸长的细轻绳，绳子跨过一个轻定滑轮后悬挂以质量为m的物体。设圆柱体只滚不滑，且圆柱体与滑轮之间的绳子是水平的，求m的加速度a和绳中的张力T。（15分） 评卷人 4. 如图所示，有一质量为m的单摆B，摆长为，摆悬挂在质量为M的滑块A上，滑块可在一水平光滑直线轨道上运动。 写出体系的拉格朗日函数； 由拉氏方程导出系统运动的微分方程； 判断系统有无循环坐标，写出其对应的广义动量守恒表示式； 当质点振幅很小时，、，求质点的振动周期。（20分） 系别_________专业_________班级_________姓名____________学号_____________ ………………………密…………………封………………线………………………… 第 1 页 共 4 页