线性定常系统的能控性和能观测性精选.docxVIP

线性定常系统的能控性和能观测性一、实验设备 PC 计算机，MATLAB 软件，控制理论实验台。二、实验目的 （1）学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法； （2）通过用 MATLAB 编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。 （3）掌握能控性和能观测性的概念。学会用 MATLAB 判断能控性和能观测性。 （4）掌握系统的结构分解。学会用 MATLAB 进行结构分解。 （5）掌握最小实现的概念。学会用 MATLAB 求最小实现 三、实验原理（1）参考教材 P117~118“4.2.4 利用 MATLAB 判定系统能控性” P124~125“4.3.3 利用 MATLAB 判定系统能观测性” （2）MATLAB 现代控制理论仿真实验基础 （3）控制理论实验台使用指导 四、实验内容 （1）已知系统状态空间描述如下 （1）判断系统状态的能控性和能观测性，以及系统输出的能控性。说明状态能控性和输出能控性之间有无联系。 代码：A=[0 2 -1;5 1 2;-2 0 0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];D=[0];Uc=[B,A*B,A^2*B,A^3*B];rank(Uc)%能控性判断Uo=[C,C*A,C*A^2,C*A^3];rank(Uo)%判断能观性Uco=[C*B,C*A*B,C*A^2*B,C*A^3*B];rank(Uco)%判断输出能控性令系统的初始状态为零，系统的输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。用 MATLAB 函数计算系统的状态响应和输出响应，并绘制相应的响应曲线。观察和记录这些曲线。当输入改变时, 每个状态变量的响应曲线是否随着改变？能否根据这些曲线判断系统状态的能控性？ 单位阶跃输入：代码：A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];D=[0];Uc=[B,A*B,A^2*B,A^3*B];rank(Uc)%判断状态能控性Uo=[C,C*A,C*A^2,C*A^3];rank(Uo)%判断能观性Uco=[C*B,C*A*B,C*A^2*B,C*A^3*B];rank(Uco)%判断输出能控G=ss(A,B,C,D);t=[0:.04:2];[y,t,x]=step(G,t);%单位阶跃输入plot(t,x,b,t,y,m)%状态及输出响应曲线legend(original target positions ,original target positions,X,Y)单位脉冲输入：代码：A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);t=[0:.04:2];[y,t,x]=impulse(G,t)%单位脉冲输入plot(t,x,b,t,y,m)%状态及输出响应曲线legend(original target positions,original target positions,X,Y)当输入改变时, 每个状态变量的响应曲线并没有随着改变。将给定的状态空间表达式变换为对角标准型，判断系统的能控性和能观测性，与 1）的结果是否一致？为何？ 代码：A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);G1=canon(G,model)A1=[-3.89,0,0;0,3.574,0;0,0,0.8234];B1=[0.389;-0.7421;-0.6574];C1=[-0.2313,-1.37,-0.1116];D1=[0];Uc=[B,A*B,A^2*B,A^3*B];rank(Uc)%判断状态能控性Uo=[C,C*A,C*A^2,C*A^3];rank(Uo)%判断能观性系统的能控性和能观测性，与 1）的结果是一致的（4）令 3）中系统的初始状态为零， 输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。用 MATLAB 函数计算系统的状态响应和输出响应，并绘制响应的曲线。观察和记录这些曲线。当输入改变时, 每个状态变量曲线是否随着改变？能否根据这些曲线判断系统以及各状态变量的能控性？不能控和能控状态变量的响应曲线有何不同？ 单位阶跃输入：代码：A=[0,2,-1;5,1,2;-2,0,0];B=[1;0;-1];C=[1,1,0];D=[0];G1=ss(A,B,C,D);t=[0:.04:3];[y,t,x]=step(G1,t)%单位脉冲输入plot(t,x,b,t,y,m)%状态及输出响应曲线legend(original target positions,original target positions,X,Y