7.5三角形的内角和与外角和(第三课时).pptVIP

教学目标： 1.掌握多边形外角定义 2.掌握三角形、四边形、五边形----多边形外角和定义及外角和定理的推导过程及定理。 3.利用多边形外角和定理进行有关角计算 * * 7.5多边形的外角和（3） 小明在点S处沿（1）中的长方形广场周围的道路步行。他从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？请在图中表示出来。小明转过一圈回到S点之后，转过的角度之和是多少？ ? 如果小明在点S处沿（2）中的五边形广场周围的道路步行，回答同样的问题。 问题 探索 （1）什么是三角形的外角？外角有什么性质？ （2）类似地，在多边形中找出外角 多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角。 做一做 （1）如图，求△ABC的三个外角的和。 三角形的三个外角之和为3600 （2）四边形的外角和等于多少度？ （3）五边形的外角和怎么求？n边形呢？ 归纳总结 任意多边形的外角和等于3600。 把一个五边形切取一个角，将得到几边形？此时多边形的内角与外角有什么变化？ （1）一个多边形的每一个外角都是600，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度? (2)有没有这样的多边形，它的内角和是外角和的3 倍？ （3）一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数。 (4)求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。 总结 （1）多边形的外角和的不变性 （2）综合、对比所学，形成理性思维，有条理地表达。 一个n边形在每个顶点处各有2 个外角，但我们取其中一个作为代表进行研究。 评注：多边形的外角和具有“不变性”，而内角和却随着边数的增加而增加，因此我们说，外角和的“不变性”更能体现多边形的本质属性，有时在解题中非常奏效。另外，外角和具有直观意义，上面已经说明。 评述：必须让学生感受——多边形的内角和随着边数的增加而增加，外角和却具有“不变性”。此题渗透了“分类讨论”的思想：思辨性、五边形、六边形。 * 一个n边形在每个顶点处各有2 个外角，但我们取其中一个作为代表进行研究。 评注：多边形的外角和具有“不变性”，而内角和却随着边数的增加而增加，因此我们说，外角和的“不变性”更能体现多边形的本质属性，有时在解题中非常奏效。另外，外角和具有直观意义，上面已经说明。 评述：必须让学生感受——多边形的内角和随着边数的增加而增加，外角和却具有“不变性”。此题渗透了“分类讨论”的思想：思辨性、五边形、六边形。 方程思想 * *