2008-2009学年度第一学期期中考试试题(附答案)高一数学.doc

石岩公学高中部2008-2009学年度第一学期期中考试试题 高一数学（A） （全卷满分：150分 考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卷上相应的位置) 1.下列符号正确的是（ ） A. B. C. D. 2．下列等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3．满足的所有集合A的个数（ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．下列几个图形中,可以表示函数关系的那一个图是（ ） A B C D 5．设是集合M到集合N的映射，下列说法正确的是 （ ） A．M中每一个元素在N中必有输出值。 B．N中每一个元素在M中必有输入值。 C．N中每一个元素在M中的输入值是唯一的。 D．N是M中所有元素的输出值的集合。 6．已知函数在区间上存在零点，则（ ） A． B. C. 或 D. 7．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ） A. （1，1.25） B. （1.25，1.5） C. （1.5，2） D、不能确定 8．函数，，的大致图像如图所示，则实数，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为1的 图形运动一周，O,P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如右图.那么点P所走的图形是下面的（ ） A B C D 10．下列5个命题中，正确的有几个？（ ） ①若集合中只有一个元素，则； ②已知函数的定义域为，则函数的定义域 为(-∞,0] ③函数在上是增函数； ④方程的实根的个数是1； ⑤对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数有最大值2. A．1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题：(本大题有4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卷上相应的表格中) 11．函数的递增区间是 . 12．已知 ，则＝ 。 13．已知，则＝___ . 14．若为定义在上的奇函数，且当时， ，则的解析式为 . 三．解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请把解答写在答题卷上相应的位置) 15．（本小题14分）已知集合A= ，B=(2,10) 求：（1）A∪B. (2)C(A∩B). 16．（本小题14分 ） （1）计算的值. （2）已知，求的值． 17．（本小题共14分）已知函数. （1）用分段函数的形式表示该函数； （2）画出该函数的图象； （3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间. 18．（本题12分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售（1）试建立价格与周次之间的函数关系式（2）若此服装每件进价与周次之间的关系为∈[0，16]，，试问该服装第几周每件销售利润最大? 每件销售利润＝售价－进价上有最小值8，求实数的值. 20．（本题14分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式 的解集为（1 ，3）， 如果方程有两个相等的根，求的解析式； 若果函数的最大值为正数，求的取值范围。 参考答案及评分标准 一.DBDAA CBACB 二.11. 12. 13. 14. 三.15解：A∪B=｛x|2x10｝…………………………………………6分 CR(A∩B)=｛x|x3或x≥7｝………………………………14分 16.解：(1)原式＝ …………………………2分 ＝ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分