粒子入射双δ势垒时空间分数阶薛定谔方程的解-山东大学学报工学版.PDFVIP

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2018-06-06 发布于天津
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粒子入射双δ势垒时空间分数阶薛定谔方程的解-山东大学学报工学版.PDF

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粒子入射双δ势垒时空间分数阶薛定谔方程的解-山东大学学报工学版

第卷第期４０１山东大学学报（工学版）年月２０１０２Ｖｏｌ．４０Ｎｏ．１（）Ｆｅｂ．２０１０ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＮＤＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＳＣＩＥＮＣＥ文章编号：（）１６７２３９６１２０１００１０１３９０５粒子入射双势垒时空间分数阶 δ 薛定谔方程的解，１２１２ 林爱华，蒋晓芸，苗风明（山东大学数学学院，山东济南；莱芜钢铁集团有限公司自动化部，山东莱芜）１．２５０１００２．２７１１０４摘要：给出粒子入射双势垒时空间分数阶薛定谔方程满足的跃变条件并给出了解，求出了在此解下相应的透射 δ 系数和反射系数，讨论了粒子发生共振透射的条件，进而讨论了整数阶和分数阶薛定谔方程的关系。最后，文章给出了在动量表象中含有双势垒的空间分数阶薛定谔方程的解。 δ 关键词：分数阶微积分；空间分数阶薛定谔方程；双势垒；跃变条件；动量表象 δ 中图分类号：文献标志码：Ｏ１７５２９ＡＴｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｓｐａｃｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌＳｃｈｒｏ¨ｄｉｎｇｅｒｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｄｏｕｂｌｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ δ ，１２１２ ，，ＬＩＮＡｉｈｕａＪＩＡＮＧＸｉａｏｙｕｎＭＩＡＯＦｅｎｇｍｉｎｇ（，，，；１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＪｉｎａｎ２５０１００Ｃｈｉｎａ，，，，）２．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＤｅｐａｒｔｍｅｎｔＬａｉｗｕＳｔｅｅｌＧｒｏｕｐＬＴＤＬａｉｗｕ２７１１０４Ｃｈｉｎａ：ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｊｕｍｐｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌＳｃｈｒｏ¨ｄｉｎｇｅｒｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈａｄｏｕｂｌｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｂａｒｒｉｅｒａｒｅｓｔｕｄ