电位能电位与电位差.PDFVIP

第 6 章 靜電學 285 電位能、電位與電位差 想像空間中有甲、乙兩電荷，如圖 6-28 所示，甲 電 荷 （ 帶 負 電 ） 由 A 處 射 離 固 定 的 乙 電 荷 （ 帶 正 電），甲電荷受到乙電荷的靜電吸引力，其速率將漸漸 減緩，當到達 B 處時，其速率恰為零。當甲電荷由 B 處折返時，因受到乙電荷的靜電力吸引，其速率則又漸 漸增快。當甲電荷遠離乙電荷時，靜電力對甲電荷作 圖 6-28 甲電荷（負電） 射離固定的乙電荷（正 負功使其動能減少；當甲電荷折返時，靜電力對其作 電），甲電荷減少的動能 轉換為電位能儲存。 正功而使甲電荷的動能增加 。在上述討論中，當甲電 荷遠離乙電荷時，其減少的動能以某種能量的形式儲存在兩電荷的系統內；當 甲電荷折返時，這個能量再被釋放出來。所儲存的能量和兩電荷之間的相對位 置有關，稱為電位能（electric potential energy ）。 1 電位能 從 「 重 力 位 能 的 一 般 形 式 與 力 學 能 守 恆 」 的 討 論 中 （ 請 參 看 基 礎 物 理 (二)B 下冊第七章第六節），我們知道兩質點間的萬有引力是作用在兩者連線 的方向上，且作用力的量值與兩者間的距離平方成反比 ，該力是保守力。而根 據庫侖定律，靜電力作用於兩點電荷的連線上，且靜電力量值與兩電荷間的距 離平方成反比，所以靜電力亦屬於保 守力。保守力所作的功 W 等於位能差Δ U 的負值，即 W ＝－ΔU ，若靜電力所作的功為 We ，且前後兩狀態電位能變 化為ΔUe ，則 We ＝－ΔUe （6-4 ） 286 高中選修物理(上) 如圖 6-29 所示，若電量 q （q ＜0 ）的負電 荷由距電量 Q （Q ＞0 ）的固定正電荷 r 處移至 距離無窮遠處，則靜電力對電量 q 的電荷作負 圖 6-29 電量 q 的負電荷由距 功。根據庫侖定律，可得靜電力對電量 q 的電荷 電量 Q 的固定正電荷 r 處往右 移至距離無窮遠處，靜電力作 負功且等於電位能差的負值。 kQ | q | 作功 We 為 － （因為庫侖定律與萬有引 r 力 定 律 皆 為 平 方 反 比 定 律 ， 所 以 兩 種 力 作 功 的 形 式 相 似 ， 請 參 看 基 礎 物 理 (二)B 下冊第七章第六節）。若兩電荷相距 r 時的電位能為 Ue （r ），因為位 能的零位面可以任意選取，且通常取兩電荷相距無窮遠處的電位能為零，即 Ue （∞）＝0 ，所以由（6-4 ）式可得 kQ | q | Ue （r ）＝ （6-5 ）