用数值计算分析带电粒子在电磁场中的运动.PDFVIP

2004年第10期 物理通报 大学生园地 用数值计算分析带电粒子 在电磁场中的运动 张亚琴 董慎行 钱彭华 (苏州大学物理科学与技术学院 江苏苏州 215以巧) 摘要:由一道高中物理电磁学试题进一步深人讨论带电粒子在电磁场中的运动，并用 数值计算方法、用Excel作为工具展开分析. 关键词:数值计算 电磁场 运动轨迹 Excel 迭代计算 有一道高中物理电磁学试题原题如下:如图1 质子刚进人电磁场时受力如图2所示(不计重 所示，水平放置的两金属板间存在相互垂直的匀强 力).此时质子水平方向的速度物 二，。，竖直方向 电场E和匀强磁场B，金属板间距为D，一质量为 的速度，且物=0 m，带电量为q的粒子沿水平方向以速度，。射人两 、。二一旦望纽二0 板间，恰能沿直线通过.若将电场强度增加为原来 的2倍，其他条件不变，求粒子偏转并碰到N板时 Bq，功一Eq a声= m 的速度。.‘ 。xo二0 彻 二0 经过一段极短的时间△t，如果△t取得足够小 则在这段时间内质子的运动可看成是匀加速运动. 叭1二公:0+a二ox△t 叭1二公刃+a刃x△t 粒子受到的电场力不等于磁场力，其运动方向 气 二_旦旦丁边 将在与磁场垂直的平面内发生偏转.因此，速度大 B，公二1一E叮 小和方向都将改变，受到的磁场力也时刻改变，粒 丐 m + 子将作变加速曲线运动.由于粒子偏转轨迹的曲线 sxl二 5扔 ，。x△t+0.sxa扔 △tZ 性质不明，上题一般用动能定理解答.如果要进一 5了1= 5刃+物x△t+05.·xa声x△tZ 步讨论粒子能射出电磁场区域的初速度的范围，其 由上面分析可以得出如下规律 解析方程超出了中学生的能力范围.如果利用数值 公二几二 公x几_1+ ax几一1x△t 计算，将整个运动过程细分为多个微小过程，每个 ”‘二 ”‘一1+a”一1x△t 微小过程可以看成匀加速直线运动，就可以用初等 数学来解决这个问题.将上题的条件具体量化 久。=一旦里丛 B 二0.olT E 二 1峨洲X)V/m Bq公:。一Eq 射入粒子以质子为例 a”二 m ::。二5:卜1+，，一lx△t+0.sxa