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2018-02-26 发布于河南
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23、直角三角形的性质2

* 1、直角三角形的两个性质是什么？ 2、这是对所有直角三角形都适用的，如果把直角三角形再增加一点条件，比如选几个特殊角？结论又会怎样呢？猜想1 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ∵ ∠ACB＝90°，∠A＝30° 已知：在Rt△ABC中，∠A＝30° 求证：BC＝ AB ∴ BC＝ AB (30度所对的直角边是斜边的一半）猜想2 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半那么这条直角边所对的角是30°. 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90° 且BC= AB 求证：∠A＝30° ∵∠ACB＝90°且BC= AB ∴∠A＝30° （在直角三角形中，如果一条直角边等于　斜边的一半那么这条直角边所对的角是30°）如图：在Rt△ABC中，∠ACD=90°，CD是斜边AB上的高，∠A＝30°. 求证：AD=3BD 如图，CE是斜边AB上的中线，高CD平分AE. 求证：∠B＝30° 1、如图，CD是斜边AB上的高，如果BC＝2BD，那么∠A＝________，∠B＝_________ 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B＝30°，AD⊥AC 求证：CD=2BD 如图：在∠C＝90°，DE是线段AB的垂直平分线，且AB=2AC, BC=18cm. 求：BE的长度已知等腰三角形的顶角等于150度，腰长为8,求这个三角形的面积如图：在∠ACB＝90°，AD是∠BAC的平分线，且AD=BD, 又CE⊥AD于点E. 求证：（1）CE= AB；（2）DE= BD 4 4 已知：△ABC为等腰三角形，∠BAC＝90°，　　　△ACD是等边三角形，AE⊥CD. 求证: BC=2DF *