2011-2012学年度初四上学期期中数学试题四.docVIP

2011—2012学年度第一学期期中学业水平检测 初四数学试题 题号 一 二 三 总等级 1—12 13—18 19 20 21 22 23 24 25 26 成绩 评卷人 选择题（每小题4个评价点，共48个评价点） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则sinA的值是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、在△ABC中，，如果，那么的值等于（ ） A、 B、 C、 D、 3、在 中， ，若 ，则 的值为（??? ） ?????? A.???????? B. ??????? C.?????? D. 若函数y=(m2-3m) x m2-2m-1是二次函数，则m为（ ）A 3或-1 B -1 C 3 D 2或0 5、河堤的横断面如图1所示，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（ ） A、1∶3 B、1∶2.6 C、1∶2.4 D、1∶2 6、如图2，某渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东600方向，这艘渔船以28海里／小时的速度向正东航行半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东150方向，此时灯塔M与渔船的距离是（ ） A、海里 B、海里 C、7海里 D、14海里 7、如图3，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为450和300，已知CD＝100米，点C在BD上，则山高AB＝（ ） A、100米 B、米 C、米 D、米 8、10.下列函数中，具有过原点，且当x0时，y随x增大而减小，这两个特征的有 ①y=－ax2(a0) ②y=(a－1)x2(a1) ③y=－2x+a2(a≠0) ④y=x－a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、下列说法错误的是 （ ） A.二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大 B.二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0 C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大 10、如果sin2α＋sin2＝１那么锐角α的度数是（）??? Ａ．１５Ｂ．３０Ｃ．４５Ｄ．６０，0) B.(－，－) C.(－，－)，(0，0) D.(0，0) 二、填空题（每小题4个评价点，共24个评价点） 13、小明要在坡度为的山坡上植树，要想保证水平株距为5 m，则相邻两株树植树地点的高度差应为_____m. ） 14、.写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：______. 15、.小立存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元(不含利息税)，y与x之间的函数关系是_______，若年利率为6%，两年到期的本利共______元. 16、有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_____，坡角为_____. 17、二次函数Y=mx2+2x+m-4m2的图像经过原点，则此抛物线的顶点坐标为_____. 18. .抛物线Y=x2+2x+(m+2)的顶点在第三象限，则m的取值范围是_____. 三、解答题（共78个评价点） 19.（8个评价点）计算： 20．（10个评价点）有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米; (1)在如图2的坐标系中，求抛物线的表达式. (2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？(水位以每小时0.2米的速度上升) 21、（8个评价点）如图20，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的 速度沿着与垂直方向夹角为300的方向飞行，半小时后到达C处， 这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后， 在D处测得着火点B的府角是150，求热气球升空点A与着火点B 的距离。（结果保留根号，参考数据：， ，，） 22、（10个评价点）某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 23. （10个评价点）若