平行线的性质 (共2课时).pptVIP

7、如图，EAB是直线，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠D的大小关系。 A B C D E 8、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明BD∥CE。 A B C D E 1 2 3 如图，EAB是直线，AD∥BC， AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C 的大小关系。 A B C D E 证明：∵ AD∥BC ∴∠EAD= ∠B ∠DAC= ∠C 又∵ AD平分∠EAC ∴∠EAD= ∠DAC ∴∠B= ∠C 答： ∠B= ∠C 如图，A、B、C三点在同一直线上， ∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明BD∥CE。 A B C D E 1 2 3 证明：∵ ∠1 =∠2 ∴ AD∥BE ∴ ∠D= ∠DBE 又∵ ∠D= ∠3 ∴ BD∥CE ∴ ∠3= ∠DBE 9、如图， AB∥CD ，∠B=40°、∠D=35 °，求∠BED的大小。 A B F D E C * * 初中数学资源网 收集整理 初中数学资源网 收集整理 初中数学资源网 收集整理 初中数学资源网 收集整理 平行线的性质 1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________ 可得AD//BC 2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________ 可得AB//CD 3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________ 可得_______________ 4、如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________ 5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 平行线的特征 A B C D c 2 1 结论： 如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 简记： 两直线平行， 同位角相等 ∵AB//CD ∴ ∠1 = ∠2 符 号： C D A B E 8 5 6 1 2 3 4 7 若直线AB∥CD， 你知道内错角有什 么关系吗？ 性质2：两条直线被第三条直线所截，如果 这两条直线平行，那么内错角相等。 平行线的性质 探究 F 两直线平行 内错角相等 C D A B E 8 5 6 1 2 3 4 7 若直线AB∥CD， 你知道同旁内角 有什么关系吗？ 平行线的性质 性质3：两条直线被第三条直线所截，如果 这两条直线平行，那么同旁内角互补。 探究 F 两直线平行 同旁内角互补 b a c 1 2 3 你能根据性质1，说出性质2、 性质3成立的道理吗？ 如图 ∵ a∥b (已知) ∴∠3=∠2 ( ) 又∵ ∠3 =∠ ( ) ∴∠2=∠1( ) 两直线平行，同位角相等 等量代换 对顶角相等 类比 “直线平行的条件”与“平行线的性质” 条件 性质 1、同位角相等， 两直线平行 1、两直线平行， 同位角相等 2、内错角相等， 两直线平行 2、两直线平行， 内错角相等 3、同旁内角互补， 两直线平行 3、两直线平行， 同旁内角互补 两类定理的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截， 同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换。 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 2、使用判定定理时是 已知 ，说明 ； 角的相等或互补 直线平行 使用性质定理时是 已知 ，说明 . 直线平行 角的相等或互补 类比 直线平行的 条件 平行线的 性质 由角的大小关系转化为直线的位置关系 由直线的位置关系转化为角的大小关系 巩固练习： 1、如果AD//BC，根据__________________________ 可得∠B=∠1 2、如果AB//CD