7一元二次方程的根与系数的关系.docVIP

一元二次方程的根与系数的关系 课前测练： 1、某等腰三角形的两条边长分别为方程的两根，则它的周长为 。 2、若正三角形的边长为a，则它的面积为 。 3、观察下列等式：，，，……猜想并写出第n个等式为 。 4、不等式组的解集是 。 5、若，则的值是_______________． 例题讲析： 1、若关于的一元二次方程有两个实数根，则符合条件的一组、的实数值可以是=______,=________； 2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ） A、 ＜1 B、 ≠0 C、 ＜1且≠0 D、 ＞1 3、如果、是方程的两个根，那么＝ ； 4、已知、是关于的方程的两个实数根，且＋＝，则＝ ； 5、已知一元二次方程的两个根是，，则 ， 6、若一元二次方程的一根为3，则另一根为 。 7、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少。 三、巩固练习 1、对于一元二次方程，下列说法正确的是 （ ） A、 方程无实数根 B、方程有两个相等的实数根 C、 方程有两个不相等的实数根 D、方程的根无法确定 2、若，是一元二次方程的两个根，则的值是 （ ） A、 2 B、 1 C、 ―1 D、 3 3、一元二次方程的根的情况是 ( ) A 、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、不能确定 4、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ） A、 24 B、 24或 C、 48 D、 5、已知实数满足 ,那么 A、1或-2 B、-1或2 C、1 D、-2 有两个同号的实数根，则的取值范围是 （ ） A、 ＜1 B、 0＜≤1 C、 0≤＜1 D、 ＞0 7、用配方法将二次三项式变形，结果是（ ） A. B. C. D. 8、已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为0，1为方程的根.求m、n的值. 9、学校存煤50吨，由于改进炉灶结构和烧煤技术后，每天能节约煤100千克，已知所存的煤比原计划多烧25天，问原计划每天烧煤多少千克？ 10、某工人要制造180个相同零件，在制造完40个零件后，他改进技术每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成，问该工人改进技术后每天制造多少个零件？ 四、每课展思： 1、这节课你学到了什么？有什么不清楚的地方吗？请作笔记。 2、学习方法小提示：在每天睡前回忆当天的学习所得，能提高你对学习的兴趣。