第二章-X射线衍射分析二.一演示幻灯片.ppt

X射线衍射强度问题的处理过程 下面我们将从一个电子、一个原子、一个晶胞、一个晶体、粉末多晶循序渐进地介绍它们对X射线的散射，讨论散射波的合成振幅与强度 一个电子对X射线的散射 当入射线与原子内受核束缚较紧的电子相遇，光量子能量不足以使原子电离，但电子可在X射线交变电场作用下发生受迫振动，这样电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X射线波长相同的辐射---称相干散射. X射线射到电子e后，在空间一点P处的相干散射强度为 Ie=I0 电子散射的X射线的强度大小Ie与入射束的强度I0和散射角度θ有关。一个电子将X射线散射后，强度Ie可以表示为： Ie=I0 R: 电场中任意一点到发生散射电子的距离(观测距离)。 2 θ：电场中任意一点到原点连线与入射X射线方向的夹角。 e:电子电荷，m:电子质量， ε0：真空介电常数c:光速 若入射线是非偏振的，经过电子的散射产生偏振。把入射波电场夭量分解成互相垂直的两个分量。在P点的散射线强度也可以分解成两个分量. Ix=IZ=1/2I0 Ie=I0 电子对X射线散射特点 a?? 散射线强度很弱约为入射强度的几十分之一 b???散射线强度与到观测点距离的平方成反比 c 在2θ=0处，散射强度最强，也只有这些波才符合相干散射的条件。 在2θ≠0时，散射强度减弱 在2θ=90°时，散射强度为2θ=0方向上一半 Ie=I0 结论： θ=0，Ie=I0 θ=π/2、3π/2，Ie=1/2I0 这说明，一束非偏振的X射线经过电子散射后其散射强度在空间的各方向上变的不相同了，被偏振化了。偏振化程度取决与2θ角。 ——偏振因子 立方 正方 正交（斜方） 六方 菱形 单斜 三斜 一般是晶面指数数值越小，其面间距较大，并且其阵点密度较大，而晶面指数数值较大的则相反。 例1 某斜方晶体的a=7.417?, b=4.945?, c=2.547?, 计算d110和d200。 d110 =4.11?, d200=3.71? 晶面夹角可以用晶面法线间的夹角表示。 对立方晶系 例如(100)与(110)晶面的之间的夹角 ?=arccos1/ =45o； (100)与(111)晶面的之间的夹角?=arccos1/ =54.7o。 3. 二晶面间夹角?的计算 对四方晶系 例如(100)与(210)晶面的之间的夹角 ?=arccos1/ =19.11o。 对六方系 例如(100)与(210)晶面的之间的夹角 ?=arccos2.5 / =19.11o。 1.6.3衍射的概念与布拉格方程 一、X射线衍射原理 衍射的概念： 衍射是由于存在某种位相关系的两个或两个以上 的波相互叠加所引起的一种物理现象。 这些波必须是相干波源(同方向、同频率、位相 差恒定) 相干散射是衍射的基础，而衍射则是晶体 对X射线相干散射的一种特殊表现形式。 在晶体中原子的间距和x射线波长具有相同的数量级（1～10埃），晶格作为光栅产生衍射花样，衍射花样反映晶体结构的特征，并由此推断晶体中质点的排列规律。 X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果，每种晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。 衍射花样的特征有两方面来定义： 1）衍射线在空间的分布规律（衍射方向） 它由晶胞的大小、形状、和位向所决定。 2）衍射线的强度 它取决于原子的品种和它在晶胞中的位置。 二、衍射的概念与布拉格方程 用劳厄方程描述x射线被晶体的衍射现象时，入射线、衍射线与晶轴的六个夹角不易确定，用该方程组求点阵常数比较困难。所以，劳厄方程虽能解释衍射现象，但使用不便。1912年英国物理学家布拉格父子（Bragg，W.H.＆Bragg，W.L.）从x射线被原子面“反射”的观点出发，推出了非常重要和实用的布拉格定律。 可以说，劳厄方程是从原子列散射波的干涉出发，去求Ⅹ射线照射晶体时衍射线束的方向，而布拉格定律则是从原子面散射波的干涉出发，去求x射线照射晶体时衍射线束的方向，两者的物理本质相同。 （1）布拉格定律的推证 当波长为λ 的Ⅹ射线照射到晶体上时，考虑一层原子面上散射Ⅹ射线的干涉。相距为a的两原子散射x射的光程差为： 当光程差等于波长的整数倍（ ）时 ，在 角方向散射干涉加强。 与可见光的反射定律相类似，Ⅹ射线从一层原子面呈镜面反射的方向，就是散射线干涉加强的方向，因此，常将这种散射称从晶面反射。 x射线有强的穿透能力，在x射线作用下晶体的散射线来自若干层原子面，各原子面的散射线之间要互相干涉。