第一章-电力网络分析的一般方法.pptVIP

1.1 网络分析概述 1.1.1 网络的概念 网络:指把若干元件有目的地、按一定的形式联结起来、完成特定任务的总体。 电力系统:由电源、电力网络、负荷三部分组成。 电力网络包括:输电和配电线路、变压器和移相器、开关、并联和串联电容器、并联和串联电抗器等元件，它们按一定的形式联结成一个总体，达到输送和分配电能的目的。 电力网络的电气运行性能受到两个约束，即元件特性的约束和联结关系的约束(拓扑约束)。 1．元件特性的约束与欧姆定律 电力网络元件的电气特性：用一条或几条等值支路来表示，支路的参数(R，L，C)是元件特性的表现，它制约着支路电压u和支路电流i之间的关系。 线性支路与线性元件：参数Rj，Lj，Cj与电气量和时间无关，组成该元件的支路均为线性支路，则该元件为线性元件； 线性网络：网络中所有元件均为线性元件，则该网络称为线性网络； 非线性网络：若网络中至少包含了一个非线性支路，即该支路的参数是电气量的函数，则该网络是非线性网络。 2．网络拓扑的约束与基尔霍夫定律 网络拓扑的约束反映网络中各元件，即各支路之间的联结关系。它与元件的特性，即与各支路的参数无关，因此，当不考虑网络中各支路的参数时，网络可以抽象成一些抽象的支路和由它们联结成的节点。 1.1.2 电力网络分析的主要步骤 选取物理量、建立物理的和数学的模型是研究、分析一个客体过程中关键的一步，是得到定量关系的基础。 物理模型是被研究的客体的一种简化和抽象，选取何种物理模型取决于研究的目的和内容。例如输电线路是由载流导体、绝缘结构和机械构架等组成的一个客体。当研究其电气特性时，可以根据研究的具体内容，把输电线抽象成分布参数的长线、多个π型电路的链式电路，直到一个集中的电抗等不同的模型。 数学模型的建立就是找到一种合适的数学形式，来表达物理模型中物理量之间的关系，把一个物理问题抽象成一个数学问题。网络方程就是网络的数学模型，列写网络方程就是按照选定的数学型式，把网络的两种约束全部表达出来，而不包含不必要的约束。 物理量的选取，物理模型和数学模型的建立都不是唯一的，取决于研究的目的和内容，也取决于当时能够采用的研究、计算的手段和工具。物理模型和数学模型本身就标志着对问题认识的深度和科学技术发展的水平． 网络分析的基本内容，除了选取物理量、建立物理和数学模型以外还包括根据物理模型进行物理模拟试验和根据数学模型研究并确定算法、编制计算机程序、进行计算机实践试验，分析是通过试验和计算提供认识研究对象本质更多的信息，而分析得到的结论还需要在实践中，包括现场试验和应用中验证。 1.2 电力网络的拓扑约束 1.2.1 图的概念和一些基本定义 研究网络的拓扑约束时，与网络元件的特性，即具体的支路参数无关，可以把网络的联结关系抽象成一个图(Graph)。 图(Graph):抽象支路和节点的集合，它反映节点与支路之间的关系。 节点(Node)或顶点(Vertex)：是支路端点的抽象，也是支路的连接点。 支路(Branch)，亦称边(Edge)：是二端电路元件的抽象，一条支路有两个端点，即它与两个节点关联[不包括自回路(Self-Loop))． 关联(1ncident)：支路与节点的连接关系，用k(i，j)表示，即支路是与节点i,j关联。 节点的度(Degree):节点所关联的支路数。 路径(Path):在图G中，从始点出发经过若干支路和节点到达终点，其中的支路和节点均不能重复出现，形成的一个开边列(Open Edge Train)称为路径。 回路(Loop):即闭合的路径(Closed Path)，路径中的始点和终点重合，回路中所有节点的度均为2。 连通图(Connected Graph):图G中任何一对节点之间至少有一条路径，则该图为连通图。 有向图(Oriented Graph):图G中的每一个支路都有规定的方向，电力网络一般均抽象成有向的连通图。 子图(Sub graph):图Gi的边集和节点集均属于图G的边集和节点集，并为其子集，则图Ci为图G的子图。 树(Tree)和树支(Tree Branches，Twigs):具有N+1个节点，b条支路的连通图G的一个连通子图Gi，它包含G中的所有节点，但不包含任何回路，则该连通子图Gi称为图G的一棵树。树中所含的支路称为树支，它一定只具有N条，即树支数一定为N。 补树(Co tree)和连支(Link):包含所有存在于图G(有N+1个节点，b条支路)中而不存在于其对应的树Gi中的支路的子图称为图G的树Gi的补树，补树中所含的支路称为连支，连支数一定为b-N。 对于一个具体图G来说，其树的选定有任意性，即可以有多种选择，但一旦选定以后，则树支和连支就有确定性。 基本回路(Basic Loop):每一个回路必然包含不少于一条连支