江西省宜丰中学2012--2013(上)高三第二次月考数学(文)考试试题.docVIP

江西省宜丰中学2013届高三（上）第三次月考数学（文）试题 命题人:张开桃 审题人：江会芳 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 若tnnθ=2，则cos2θ＝ （ D ） （A）　　（B）－　　（C）　　（D）－ 2. 命题“”的否定为 （ C ） A. B. C. D. 3. 若集合，且，则集合可能是（ ） A． B. C. D.与直线相互垂直，则实数A． B． C． D．，则z=2x－y的最大值为 （ A ） A. 2 　B. 1　 C. －1　 D. 3 6. 等差数列中，已知前15项的和，则等于（ B ）． A． B． 6 C． D．12的解集是，则不等式的解集是（C ） A、 B、 C、 D、 7. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0. 3)内是增函数的是 （ A ） (A) y=　　(B) y=coss (C）y=　　(D) 8. 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为 （ D ） （A） 　 (B) 　 (C)4　 （D) 9. 己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若，则=（ C ） （A）　　（B）　　（C）3　　（D）2 10. 已知，，且.现给出如下结论： ①；②；③；④. ；⑤；⑥ 其中正确结论的序号是( ) A. ①③⑤ B. ①④⑥ C. ②③⑤ D. ②④⑥ 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11. 曲线在点（1，2）处的切线方程为 。 12. 一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的 正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体 积为 ． 已知向量，向量，则的最大值是 ．的图象过点，则该幂函数的解析式为 15. 已知奇函数满足，给出以下命题：①函数是周期为2的周期函数；②函数的图象关于直线x=1对称；③函数的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数是（0，1）上的增函数，则是（3，5）上的增函数，其中正确命题有_______. 答案： ①③ 三. 解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）已知向量吗，，设函数，. (1)求函数的最小正周期； (2)若，求函数值域. 解：（1）因为m?n . 4分 所以其最小正周期为. 6分 （2）由（1）知， 又因为，所以. 所以. 10分 所以.即函数的值域为. 12分 17.（本小题满分12分）在中，、、的对边分别为，若，且. （1）求的值； （2）若，求的面积. 解：, ∴ …………………3分 ∴ …………………6分 （2）由（1）可得 …………………8分 在中， ∴ , ……10分 ∴. …………………12分 18. （本小题满分12分）一束光线通过点M(25,18)射到x轴上，被反射到圆C：x2＋(y－7)2＝25上．(1)求通过圆心的反射光线方程； (2)求在x轴上入射点A的活动范围． 解：∵圆心C(0,7)，半径r＝5， (1)M关于x轴的对称点N(25，－18)，由光的性质可知，过圆心的反射光线所在的直线就是过N、C两点的直线，则过N、C的直线方程x＋y－7＝0，即为所求． (2)设过N的直线方程为y＋18＝k(x－25)，即kx－y－25k－18＝0，当它为圆C的切线时，由＝5k＝－或k＝－. ∴过N与圆C相切的直线为y＋18＝－(x－25)或y＋18＝－(x－25)，令y＝0，得x＝或x＝1， ∵A点活动范围在两切线与x轴的两交点之间， ∴A点在x轴上的