有阻尼动力方程显式积分方法的精度研究-工程力学-清华大学.PDFVIP

第 23 卷第 3 期 Vol.23 No.3 工 程 力 学 2006 年 3 月 March 2006 ENGINEERING MECHANICS 1 文章编号：1000-4750(2006)03-0001-05 有阻尼动力方程显式积分方法的精度研究 *王进廷，张楚汉，金 峰 (清华大学水利水电工程系，北京 100084) 摘 要：在动力问题分析中，一种好的显式积分方法不仅要具有良好的稳定性，而且还要具有良好的计算精度。 对几种有阻尼动力方程显式积分方法的精度问题进行了分析，研究了各自的局部截断误差、数值阻尼比和相对周 期误差。这一研究将有助于更加全面地了解这些积分格式的性能。 关键词：结构动力学；动力方程；显式积分； 计算精度；数值阻尼；周期误差 中图分类号：TU311.3 文献标识码：A ON THE ACCURACY OF SEVERAL EXPLICIT INTEGRATION SCHEMES FOR DYNAMIC EQUATION WITH DAMPING * WANG Jin-ting , ZHANG Chu-han , JIN Feng (Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: The accuracy of characteristic analysis is as necessary for an explicit integration scheme as the stability property. In this paper, the accuracy characteristics of several explicit integration schemes for solving the dynamic equation with damping are studied to comprehensively understand their behaviors. The order of accuracy is obtained from local truncation errors. The dissipation and dispersion properties are analyzed. A numerical example is provided to verify the theoretical conclusions. It is shown that the scheme provided by Du et al. is favorable for dynamic analysis. Key words: structural dynamics; dynamic equation; explicit integration; computational accuracy; numerical damping; period error 直接积分方法在动力学问题的分析计算中得 正的中心差分法[1] 。然而修正方法也相应带来了一 到了广泛的应用，其中的显式积分方法由于不需要 些其它问题，如中心差分-单边差分法，不仅降低了 求解联立方程组，可以直接进行积分，对于大型复 中心差分法的计算精度，而且也降低了稳定性。为 杂介质动力问题分析具有一定优势，因而显式积分 此，李小军等[3]基于 Newmark 常平均加速度和中心 方法的研究成为许多学者关注的焦点