NOIP2014普及组复赛试题讲解c版本.pptVIP

2017. 07. 28 试题分析 NOIP2014普及组复赛题解 NOIP2014普及组C++ - * - 第1题 “珠心算测验”简述 某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？ 直接三重循环穷举 外层循环枚举和，两个内层循环分别枚举两个加数，如果有两个数之和对应外层循环的枚举值，退出两个内层循环 注意：找到满足等式的必须退出两个内循环。 注意看清题意：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个(不同的)数之和。 - * - 参考程序 C++ #include iostream using namespace std; int main() { int n,i,j,k,ans=0; int a[105]; cinn; for(i=1;i=n;i++) cina[i]; for(i=1;i=n;i++)//和为A[i] { bool f=false; for(j=1;jn;j++) { for(k=j+1;k=n;k++) if (a[i]==a[j]+a[k]) { f=true; ans++; break; } if(f) break; } } coutans; return 0; } - * - 第2题 “比例简化”简述 在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有1498 人，反对的有902 人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。 不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。 现给出支持人数A，反对人数B，以及一个上限L，请你将A比B化简为A’比B’，要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质（两个整数的最大公约数是1）的 前 ? 下 ，A’/B’ ≥ A/B且A’/B’ - A/B的值尽可能小。 - * - 确定解题思路 L很小，还是枚举 分别枚举化简之后的A’和B’ 判断A’/B’ =A/B,避免精度问题，转换成乘法 A’*B=A*B’ 判断互质，最大公约数为1 判断A’和B’最小 A’*ansB=ansA*B’ 找到更小的A’和B’ 设置为ansA和ansB - * - 主程序 #include iostream using namespace std; int gcd(int x,int y) { int t; t=x%y; if(t==0) return y; else return gcd(y,t); } int main() { int a,b,l,a1,b1,ansa,ansb; cinabl; ansa=100;ansb=1; for(a1=l;a1=1;a1--) for(b1=l;b1=1;b1--) { if(a1*b=a*b1) if(gcd(a1,b1)==1) if(ansa*b1ansb*a1) { ansa=a1; ansb=b1; } } coutansa ansb; return 0; } - * - 第3题 “?螺旋矩阵”简述 一个n行n列的螺旋矩阵可由如下方法生成： 从矩阵的左上角（第1行第1列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入1, 2, 3, ... , n2，便构成了一个螺旋矩阵。 下图是一个n = 4 时的螺旋矩阵。 现给出矩阵大小n以及i和j，请你求出该矩阵中第i行第j列的数是多少。 - * - 确定解题思路 思想：剥洋葱皮（分成一个个‘口’ ） 先找出这个点在第几个‘口’中。 ‘口’的边长就是n-2*c+2。c表示层 一个个‘口’,整行整列处理 u表示最上行，d表示最下行，l表示最左列，r表示最右列,计算出起始数值，判断目标行、列是否在这个‘口’中，按u-r-d-l的顺序判断。 没有找到，目标行、列，则收缩一圈，循环执行 - * - 参考程序 #includeiostream using namespace std; int main() { long int n,u