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与圆有关的证明题
课题：与圆有关的证明题
——东园学校 张冠宇
学习目标：1、掌握三角形全等性质及判定
2、掌握圆的相关知识
一、知识回顾：
1、三角形全等的方法有哪些？
2、垂径定理：
3、弧、弦、圆心角之间的关系？
4、圆心角与圆周角之间的关系？
5、直径所对的圆周角= ，反过来， 。
6、圆内接四边形对角 。
7、切线的性质：
8、如何证明一条直线是切线？
二、例题1：（12道外二模）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，BO平分∠ABC，求证：BA=BC.
法一： 法二：
考察知识点：
如何作辅助线：
练习：（12松北一模）如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE，点C为弧AB中点，连接CD、CE，求证CD=CE.
例题2（12南岗三模）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，B为⊙O上的一点，连接PB，若PB=PA，求证：PB是⊙O的切线。
考察知识点：
如何作辅助线：
练习：（11道里一模）如图，AB为⊙O的直径，BC⊥AB,点B为垂足，AD为⊙O的弦，且AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线。
☆想一想：说一说做与圆有关的证明题你有什么好的方法？（可前后座讨论）
三、基础训练
1、如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于E，F，AF=BE,证明：EC=FD.
2、（12道里一模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，弧CB=弧CD,且CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，求证：BF=DE.
3、如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B=∠C，求证：CE=BF.
4、如图，在⊙O中，点A、B、C、D在圆上，AD=BC，求证：BD=AC
自我反思：
反馈：如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC,求证：AB=CD.
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