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数学练习8(文科)
2010级高中数学中档题训练八
1.在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且。
（I）求锐角B的大小；
（II）如果，求的面积的最大值。
2.某校调查了高三年级1000位同学的家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图，
（1）若要从这1000位同学中抽出100位同学，调查家庭收入对同学学习的影响，按分层抽样，需要从家庭收入在间的这部分同学中抽出多少为同学进行调查？
（2）某企业准备给该校高三同学发放助学金，发放规定如下：家庭收入在4000元以下的每位同学得助学金2000元，家庭收入在（元）间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在（元）间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在（元）间的同学不发助学金，求该年级某班同桌两位同学所得助学金之差的绝对值为大于500元的概率。
3.如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.
(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求二面角A-BD-C的大小；
(3)求点C到平面ABD的距离.
4．(本题满分12分) 设数列的前项和，满足(N*)，令.
（）求证：数列为等差数列（）求数列的通项公式
高中2010级高三数学中档题训练八(文科)
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