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有限元分析及应用作业报告目 录试题一1一、问题描述及建模2二、建立有限元模型2三、计算结果与结果分析51、相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元5（1）三节点常应变单元5（2）六节点三角形单元7（3）不同单元类型的计算数据统计8（4）结果分析82、不同数量的三节点常应变单元计算结果9（1）单元数目为54时计算结果9（2）单元数目为600时计算结果11（3）单元数目为15000时计算结果11（4）不同单元数量的计算数据统计12（5）结果分析133、常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算结果13（1）方案一14（2）方案二15（3）不同划分方案的计算数据统计16（4）结果分析17四、总结建议17试题二18一、问题描述及建模18二、建立有限元模型18三、计算结果191、三节点常应变单元19(1)单元数为2时的计算结果19(2) 单元数为200时的计算结果20(3)不同单元数量的计算数据统计222、四节点矩形单元22(1)单元数为1时的计算结果22(2)单元数为50时的计算结果24(3)不同单元数量的计算数据统计263、八节点等参单元26(1)单元数为1时的计算结果26(2)单元数为20时的计算结果27(3)不同单元数量的计算数据统计28四、结果分析29试题五29一、问题描述及建模30二、建立有限元模型30三、计算结果321、方案一322、方案二343、方案三35四、数据统计及结果分析37有限元分析及应用作业报告试题一图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。图1-1 模型示意图及划分方案一、问题描述及建模由于大坝长度远大于横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的等截面实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为线载荷，分布情况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11Pa，泊松比μ=0.3图1-2 力学模型二、建立有限元模型ansys中建立有限元模型的方法步骤类似，本题以第一问的三角形常应变单元为例，详细汇报在ansys中的建模、网格划分、施加载荷等过程，其它方案的建模过程不再赘述，只根据题目要求给出分析。1、设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural2、选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE182（Quad 4node182），该单元属于是四节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad 8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。3、定义材料参数：按以上假设大坝材料为钢，设定：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e11, PRXY:0.3 → OK4、生成几何模型：（1） 生成特征点：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入三个点的坐标：input:1(0,0),2(6,0),3(0,10) →OK（2）生成坝体截面：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas→Arbitrary →Through KPS→依次连接三个特征点，1(0,0),2(6,0),3(0,10) →OK5、网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC进行Size Conrotls，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。6、模型施加约束：（1）约束采用的是对底面BC全约束。ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →App